havel-hakimi模板题 Frogs‘ Neighborhood POJ - 1659

最新推荐文章于 2025-12-18 18:09:39 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-18 18:09:39 发布 · 219 阅读

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该博客介绍了如何利用Havel-Hakimi算法解决图论问题，具体是针对POJ - 1659题目的Frogs' Neighborhood。题目要求根据青蛙邻居数量找出湖泊之间的连接关系。博主给出了思路，即应用Havel定理进行模拟，并强调排序过程会改变点的位置，需要注意记录每个点的初始位置。

未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, …, Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, …, xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input
第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,…, xn(0 ≤ xi ≤ N)。

Output
对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input
3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1
Sample Output
YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0

思路
用havel定理模拟一遍
注意
因为排序时会打乱每个点的位置，需要额外存一下每个点初始时的位置

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mm(w,v) memset(w,v,sizeof(w))
#define f(x,y,z) for(int x=(y),_=(z);x<_;++x)
using namespace std;
struct node {
	int nei;//邻居数 
	int xn;//原来的位置 
};
bool cmp(node a,node b) {
	return a.nei>b.nei;
}
int main(void) {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		int n;
		scanf("%d",&n);
		node a[10+10];
		int map[10+10][10+10];//临界矩阵 
		mm(map,0);
		f(i,0,n) {
			scanf("%d",&a[i].nei);
			a[i].xn=i;
		}
		bool f=1;
		sort(a,a+n,cmp);
		f(i,0,n) {//模拟havel-hakimi 
			sort(a+i+1,a+n,cmp);
			if(a[i].nei==0) {
				continue;
			}
			f(j,i+1,i+a[i].nei+1) {
				a[j].nei--;
				if(a[j].nei<0) {
					f=0;
					break;
				}
				map[a[i].xn][a[j].xn]=1;//注意是无向图 
				map[a[j].xn][a[i].xn]=1;
			}
			
		}
		if(!f) {
			printf("NO\n");
		}
		else {
			printf("YES\n");
			f(i,0,n) {
				f(j,0,n) {
					printf("%d ",map[i][j]);
				}
				printf("\n");
			}
		}
		printf("\n");
	}
}