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所谓LCP(Longest Common Prefix)是指后缀数组中相邻两个后缀的最长公共前缀的长度。在后缀数组的应用中，LCP是很重要的信息。设后缀数组为SA, 用LCP(i)定义为第SA[i]个后缀和第SA[i-1]个后缀之间的最长公共前缀长度。由于输入文本T的第p个后缀和

Ukkonen算法（简称ukk算法）是一个online算法，它与mcc算法的一个显著区别是每次只对S的一个前缀生成隐式后缀树(implicit suffix tree)，然后考虑S的下一个字符S[i+1]并将S[0...i+1]的所有后缀加入到上一个阶段中生成的隐式后缀树中，形成

后缀数组（suffix array）是字符串S的所有后缀按照一定顺序（通常是字典顺序）排列后得出的数组，数组中每个元素的值等于该后缀的起始下标。要根据后缀树得出后缀数组，只需遍历所有的叶子结点（按照从左到右的顺序依次访问每个叶子结点），因为每一个叶子结点对应一个后缀，它的起始下标

DC3算法(Difference Cover mod 3)是J. Kärkkäinen和P. Sanders在2003年发表的论文 "Simple Linear Work Suffix Array Construction"中描述的线性时间内构造后缀数组的算法。相对Prefix

设模式串的长度为m，文本的长度为n，使用后缀数组做文本匹配，如果只用后缀表suftab和折半查找算法的复杂度为O(m*logn)； 如果使用最长公共前缀表lcptab和折半查找算法，复杂度可以降至O(m+logn)；使用增强型后缀数组(ESA)表childtab，复杂度为O(m)

相比后缀树，后缀数组的优势是存储空间小，相关算法效率高。但是若存放childtab还是使用up，down和nextLIndex三个属性，这显然不符合后缀数组节省空间的"第一原则"。幸运的是，可以压缩存储childtab，将三个属性up，down和nextLIndex变成一个一维数

与后缀数组的top-down遍历相比，后缀树的自顶向下遍历相对直接一些。下面的实现中首先确定每一个内部结点的左右后缀边界下标（prepare方法），然后先序遍历所有内部结点。实现：import java.util.ArrayList;import java.util.Linke

类似于"后缀数组的自底向上（bottom-up）遍历算法"，也可以对Enhanced Suffix Array执行自顶向下(top-down)遍历。这里通过增强信息--lcptable和childtab--来自顶向下遍历后缀数组。每一个后缀的childtab元素包含up,down

后缀数组自底向上遍历等价于后缀树的自底向上遍历。由于后缀数组不是树型结构，在遍历时除了SA本身之外还需要额外的信息，这时Suffix Array就是一个增强的后缀数组(Enhanced Suffix Array)了。该算法使用后缀数组的一个增强信息---LCP表，并通过堆栈模拟自

与后缀数组的自底向上遍历算法的相比（参考博文“后缀数组的自底向上（bottom-up）遍历算法”），对后缀树的Bottom-Up遍历要直接一些。后缀树的Bottom-Up遍历过程是：如果孩子结点是内部结点，对这些孩子结点按照从左到右的词典序(lexicographic order

本文继续“根据后缀树得出后缀数组“的讨论，进一步探讨从后缀树计算后缀数组的LCP。后缀数组的LCP(Longest Common Prefix)问题等价于后缀树的最小公共祖先LCA(Least Common Ancestor)问题。下面的方法将采用“根据后缀树得出后缀数组”一文中

快速生成后缀树的McCreight算法及其实现作者: ljs2011-07-03（版权所有，转载请注明）McCreight算法(简称mcc算法)是基于蛮力法，即已知输入文本串T的内容（注：Ukkonen算法是online的，所以不要求事先知道T的全部内容），逐

原帖：http://topic.youkuaiyun.com/u/20100930/02/5064ef5a-b2f4-44b9-8a16-ce2bf83323c0.html?84726题目：求字符串最长不含重复字符的子串长度，如abcbec，就返回3.分析：利用动态规划(DP)原理，设字符串

后缀树(Suffix Tree)是一种特殊的Trie，它的用途非常广泛，其中一个主要的应用是作文本匹配，也像KMP等算法一样，它也是空间换时间的一个典范。利用 Suffix Tree做文本匹配与其他的模式匹配算法比如KMP和Boyer-Moore算法的主要区别是，后缀树文本匹配算法是对文本T做预处理，而KMP算法是对模式串P做预处理。因此后缀树常用于文本静态，而模式串动态的场合；而KMP等算法常用

如果采用对每个后缀排序的方法来生成后缀数组，即使采用快速排序，由于每次比较的对象是字符串（设输入字符串的长度为n），因此每一个比较操作的复杂度不再是常数，而是O(n)，快速排序本身的平均情况下时间复杂度为O(nlgn)，因此总的时间复杂度是O(n^2lgn)，如果考虑到采用快速排

英语里有句习语叫"find a needle in a haystack"，译成中文叫"大海捞针"（原意是在一堆干草中寻找一根针）。计算机中的文本匹配(string matching)就是要解决怎样在一段很长的文本中找到符合要求的一个子串，该子串通常叫模式串(pattern)，也就是对应我们要找的“针”。常用的文本精确匹配(exact  string matching)算法有蛮力法(brute-f

KMP算法作者：ljs2011-06-20(转载请注明出处，谢谢！)KMP（Knuth–Morris–Pratt）算法的发明时间几乎跟BM（Boyer-Moore）算法在同一时期，即上世纪70年代末（巧合的是随着互联网的发展对文本处理提出了更高的要求，从而最近几年字符处理又成了热门话题），二者在最坏情况下的时间复杂度都是O(n)。它与BM算法的主要区别是：1）在每次匹配中都是从左到右匹配，BM算法

问题：有N个字符串，计算它们公共的最长连续子串。例如，字符串集合{abcd,bcca,aabc}，它们公共的最长连续子串是bc。又如{abcfd，bcabca，aabcf}的公共的最长连续子串是abc。针对本问题，可以用特殊的字符（该字符必须是N个串中没有出现的字符）将N个字符串连起来形成一个新串，然后构建这个新串的后缀树。比如对字符串集合 {abcd,bcca,aabc}，可以连成新串abcd$

Boyer-Moore除了考虑Horspool算法（参考笔者的另一篇专门介绍Horspool算法的文章）的坏字符之外，还将模式串中已经匹配成功的后缀（叫做好后缀,good suffix）考虑进来，从而得到全部已经知道的启发信息(heuristic)。因此从理论上来说，BM算法应该是性能最佳的一个算法，实践中也证明了这一点。 这也是为什么BM算法经常用作精确匹配算法里面的性能测试基准算法。例如，在通