用mergesort计算逆序对的算法

最新推荐文章于 2025-10-12 10:47:35 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-12 10:47:35 发布 · 1.5k 阅读

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#算法

本文介绍了一种利用归并排序算法高效计算数组中逆序对数量的方法。通过递归分解数组并合并计算逆序对，该算法的时间复杂度为O(nlogn)，显著优于简单算法O(n^2)。示例展示了如何找出序列（3,0,4,5,1,2）中的7个逆序对。

static int inversePairs(int[] A,int left,int right){ if(right<left) return 0 ; int mid = (left + right)/2; int inverseCnt = 0; if(mid>left){ inverseCnt += inversePairs(A,left,mid); } if(mid+1<right){ inverseCnt += inversePairs(A,mid+1,right); } //merge the two parts int i1=left; int i2=mid+1; int i3=0;; int[] tmp = new int[right-left+1]; while(i1<=mid && i2<=right){ if(A[i1]>A[i2]){ //inverse found, print out //inverseCnt += mid - i1 + 1; for(int i=i1;i<=mid;i++) { inverseCnt ++; System.out.println(A[i] +" " + A[i2]); } tmp[i3++] = A[i2++]; }else{ tmp[i3++] = A[i1++]; } } if(i1<=mid){ for(int i=i1;i<=mid;i++) tmp[i3++] = A[i]; }else if(i2<=right){ for(int i=i2;i<=right;i++) tmp[i3++] = A[i]; } for(int i=0,j=left+i;i<i3;i++,j++){ A[j] = tmp[i]; } return inverseCnt; }

例如序列（3,0,4,5,1,2）的逆序对有7个：(3,0), (5,1), (5,2), (3,1), (4,1), (3,2), (4,2)。归并算法时间平均复杂度为O(nlogn), 比简单的算法O(n^2)效率高。