12:变幻的矩阵

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#cpp #水题 #矩阵翻转

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本文介绍了一个程序设计问题，即如何通过编程方法判断一个矩阵是如何从原始状态变化到目标状态的。涉及四种基本变换：顺时针旋转90度、逆时针旋转90度、中心对称交换以及不变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

12:变幻的矩阵

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

有一个N x N（N为奇数，且1 <= N <= 10）的矩阵，矩阵中的元素都是字符。这个矩阵可能会按照如下的几种变幻法则之一进行变幻（只会变幻一次）。

现在给出一个原始的矩阵，和一个变幻后的矩阵，请编写一个程序，来判定原始矩阵是按照哪一种法则变幻为目标矩阵的。

1. 按照顺时针方向旋转90度；
如：

1 2 3        7 4 1
4 5 6 变幻为  8 5 2
7 8 9        9 6 3

2. 按照逆时针方向旋转90度；
如：

1 2 3        3 6 9
4 5 6 变幻为  2 5 8
7 8 9        1 4 7

3. 中央元素不变（如下例中的 5），其他元素（如下例中的3）与“以中央元素为中心的对应元素”（如下例中的7）互换；
如：

1 2 3       9 8 7
4 5 6 变幻为 6 5 4
7 8 9       3 2 1

4. 保持原始矩阵，不变幻；

5. 如果从原始矩阵到目标矩阵的变幻，不符合任何上述变幻，请输出5

输入

第一行：矩阵每行/列元素的个数 N；
第二行到第N+1行：原始矩阵，共N行，每行N个字符；
第N+2行到第2*N+1行：目标矩阵，共N行，每行N个字符；

输出

只有一行，从原始矩阵到目标矩阵的所采取的变幻法则的编号。

样例输入

5
a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y
y x w v u
t s r q p
o n m l k
j i h g f
e d c b a

样例输出

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define MAX 1001
char a[MAX][MAX];
char b[MAX][MAX];

int n;
int fun1() {
    char c[MAX][MAX];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int k = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            c[i][j] =  a[n - k][i];
            k++;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(b[i][j] != c[i][j]) {
                return 0;
            }
        }
    }

    return 1;
}
int fun2() {
    int k = 0;
    char c[MAX][MAX];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            c[i][j] =  a[j][n - k];
        }
        k++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(b[i][j] != c[i][j]) {
                return 0;
            }
        }
    }

    return 1;
}

int fun3() {
    char c[MAX][MAX];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            c[i][j] = a[n - i + 1][n - j + 1];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(b[i][j] != c[i][j]) {
                return 0;
            }
        }
    }

    return 1;
}

int fun4()
{
    char c[MAX][MAX];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            c[i][j] = a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(b[i][j] != c[i][j]) {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);

    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> b[i][j];
        }
    }
    if(fun1()){
        cout << "1" << endl;
    }else if(fun2()){
        cout << "2" << endl;
    }else if(fun3()){
        cout << "3" << endl;
    }else if(fun4()){
        cout << "4" << endl;
    }else {
        cout << "5" << endl;
    }
    return 0;

}