B3735 [信息与未来 2018] 圣诞树

题目描述

圣诞树共有 nn 层，从上向下数第 11 层有 11 个星星、第 22 层有 22 个星星、以此类推，排列成下图所示的形状。

星星和星星之间用绳子连接。第 1,2,\cdots, n - 11,2,⋯,n−1 层的每个星星都向下一层最近的两个星星连一段绳子，最后一层的相邻星星之间连一段绳子。

你能算出如果要布置一棵很大（nn 层）的圣诞树，需要买多少段绳子吗？

输入格式

输入一行一个整数 nn，圣诞树的层数。

输出格式

输出一行一个整数，代表圣诞树中绳子的段数。

输入输出样例

输入 

2

输出 

3

输入 

4

输出

15

说明/提示

样例解释

样例 11

22 层的圣诞树只需 33 段绳。

样例 22

参考题图。

数据规模

所有数据满足 1 ≤ n ≤ 10^31≤n≤103。

本题原始满分为 15\text{pts}15pts。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout<<n*n-1;
    return 0;
}

这段程序是一个用C++编写的简单程序，其功能是读取一个整数 n，然后输出 n 的平方减去 1 的结果。下面是对程序的逐行解读：

#include<bits/stdc++.h>

这行代码包含了一个头文件，bits/stdc++.h 是一个包含了几乎所有标准C++库的文件，通常在比赛编程中使用，以便快速引入所有的标准库。

using namespace std;

这行代码表示使用标准命名空间，这样就可以直接使用标准库中的成员，而不需要每次都加上 std:: 前缀。

int main(){

这是程序的主函数，程序的执行从这里开始。

int n;

定义一个整型变量 n，用于存储用户输入的整数。

cin >> n;

使用 cin 从标准输入中读取一个整数并赋值给变量 n。

cout << n*n - 1;

计算 n 的平方（即 n*n），然后减去 1，并将结果输出到标准输出（通常是显示屏）。

return 0; }

返回 0 表示程序正常结束。

示例运行

如果用户输入 5，程序将执行以下计算：

• 计算 5 * 5 - 1，即 25 - 1，结果为 24
• 然后程序将输出 24

总结

这段代码的功能就是输入一个整数，输出其平方减去 1 的值。