POJ 3525 Most Distant Point from the Sea

最新推荐文章于 2023-09-12 13:49:04 发布

BinJourney

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分类专栏： ACM 文章标签：计算几何半平面交

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本文介绍了一种通过将线段平移特定距离来确定是否存在半平面交点的方法。通过调整线段的位置并计算交点，可以有效地解决几何问题。文章提供了完整的C++实现代码，并讨论了常见错误及解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题关键点就在于线段的平移，把线段向着其半平面方向移动r的距离，具体做法风注释

再说说一直错的点，刚开始把点方向规整化的部分写在循环里了，导致这部分一直在执行，实际上只执行一次就可以了。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
struct Point {
    double x,y;
    Point (){};
    Point (double xx,double yy) {x=xx;y=yy;}
    Point operator -(const Point &b)const {
        return Point(x-b.x,y-b.y);
    }
    double operator ^(const Point &b)const{
        return x*b.y-y*b.x;
    }
};
struct Line {
    Point s,e;
    double angle;
    Line(){};
    Line(Point ss,Point ee){s=ss;e=ee;}
    Point operator &(const Line b) {
        Point res=s;
        double t=((s-b.e)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
        res.x+=(e.x-s.x)*t;
        res.y+=(e.y-s.y)*t;
        return res;
    }
};
int n,m;
Point p[105];
Line l[105],dq[105];
void init(double r) {


    for(int i=0;i<n;i++) {
        //把点进行偏移后把点加入线段中
        double dy,dx,len;
        Point ta,tb;
        dx=p[i+1].y-p[i].y;
        dy=p[i].x-p[i+1].x;
        len=sqrt(dx*dx+dy*dy);
        ta.x=p[i].x+dx*r/len;
        ta.y=p[i].y+dy*r/len;
        tb.x=p[i+1].x+dx*r/len;
        tb.y=p[i+1].y+dy*r/len;
        l[i].s=ta;    l[i].e=tb;
        l[i].angle=atan2(l[i].e.y-l[i].s.y,l[i].e.x-l[i].s.x);
    }
}
int cmp(Line a,Line b) {
    if (fabs(a.angle-b.angle)<eps) return ((a.e-a.s)^(b.s-a.s))>eps;//即b在a的左方，留下a
    else return a.angle<b.angle;
}
int EqualPoint(Point a,Point b) {
    return b.x-a.x==0 && b.y-a.y==0;
}
int HPI(double r) {

    init(r);
    sort(l,l+n,cmp);
    int ln;
    for(int i=1,j=0;i<n;i++) {
        if (l[i].angle-l[j].angle>eps) l[++j]=l[i];
        ln=j+1;
    }
    dq[0]=l[0]; dq[1]=l[1];
    int bot=0,top=1;
    for(int i=2;i<ln;i++) {
        while (bot<top && ((l[i].e-l[i].s)^((dq[top]&dq[top-1])-l[i].s))>eps) top--;
        while (bot<top && ((l[i].e-l[i].s)^((dq[bot]&dq[bot+1])-l[i].s))>eps) bot++;
        dq[++top]=l[i];
    }
    while (bot<top && ((dq[bot].e-dq[bot].s)^((dq[top]&dq[top-1])-dq[bot].s))>eps) top--;
    while (bot<top && ((dq[top].e-dq[top].s)^((dq[bot]&dq[bot+1])-dq[top].s))>eps) bot++;
    if (top<=bot+1) return 0;
    else return 1;
    m=0;
    dq[++top]=dq[bot];
    for(int i=bot;i<top;i++) {
        p[m++]=dq[i]&dq[i+1];
    }
    m=unique(p,p+m,EqualPoint)-p;
    if(m>0) return 1;
    else return 0;

}
int main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE

    while(scanf("%d",&n) && n) {

        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        for(int i=0;i<n/2;i++) swap(p[i],p[n-1-i]);//把点变成顺时针的
        //for(int i=0;i<n;i++) printf("%.2lf  %.2lf\n",p[i].x,p[i].y);
        p[n]=p[0];
        double high=20000,low=0;
        double mid;
        while(low+eps<=high) {
            mid=(high+low)/2.0;
            if (HPI(mid)) low=mid;
            else high=mid;//没有交点则说明mid过大
        }
        printf("%f\n",high);

    }

    return 0;
}