[力扣] 304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

力扣304题解：二维区域和检索的动态规划方法

最新推荐文章于 2025-11-29 20:54:03 发布

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该博客主要解析了LeetCode第304题，探讨如何使用动态规划计算二维矩阵中指定子矩形内元素的总和。通过构建一个dp矩阵，记录每个位置到原矩阵左上角(0,0)的和，并额外添加一行和一列0，以简化代码并高效求解问题。" 112085795,10538941,Redis持久化与秒杀实现策略详解,"['Redis持久化', 'Redis高可用', '秒杀实现', '分布式锁', 'Java开发']

[力扣] 304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变
给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

动态规划

求子矩阵的和，可以先求出原矩阵上每个位置到左上角(0,0)的和，求得此dp矩阵，然后要知道

sumRegion(row1, col1, row2, col2) = dp[row2][col2] - dp[row2][col1 - 1] - dp[row1 - 1][col2] + dp[row1 - 1][col1 - 1]

为了代码简介，便于求解，dp矩阵加上一行0和一列0.

class NumMatrix:

    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        if len(matrix) == 0: return 
        rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
        # 初始化dp数组，增设一行和一列0，使得代码更加简洁
        self.dp = [[0] * (cols+1) for _ in range(rows+1)]
        for i in range(1, rows+1):
            for j in range(1, cols+1):
                self.dp[i][j] = self.dp[i-1][j] + self.dp[i][j-1] - self.dp[i-1][j-1] + matrix[i-1][j-1]

    def sumRegion(self, row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) -> int:
    	# 加入了一行和一列0，所以dp数组下标为要求解的坐标加1
        return self.dp[row2+1][col2+1] - self.dp[row2+1][col1] - self.dp[row1][col2+1] + self.dp[row1][col1]