拦截导弹算法挑战-优快云博客

戳一戳 --> 拦截导弹

最长不上升序列

Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

Input

多组输入数据，每组数据有两行

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample Input

8
300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

动态规划题。。。有两种思路

1. 从前往后推

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[200],b[200];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			b[i] = 0;
		}
		int maxx = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				if(a[i]<=a[j])
				{
					b[i] = max(b[i],b[j]+1);
				}
			}
			maxx = max(maxx,b[i]);
		}
		printf("%d\n",maxx+1);
	}
	return 0;
}

从前往后推：用 b[i] 存放到第 i 个数时能拦截的最多的导弹（不太会说。。。找张纸模拟一下就会明白的 T_T

2. 从后往前推

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[200],b[200];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			b[i] = 0;
		}
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
		{
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				if(a[j]<=a[i])
				 b[i]=max(b[i],b[j]+1);
			}
		}
		int maxx=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(b[i]>maxx) maxx=b[i];
		}
		printf("%d\n",maxx+1);
	}
	return 0;
}