hihoCoder 1269 优化延迟

#1269 : 优化延迟

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内存限制:256MB

描述

小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚

SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。

小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为

1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。  

小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。

例如，当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。

现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？

输入

Line 1: N Q

Line 2: P1 P2 ... PN

对于50%的数据： 1 <= N <= 1000

对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013

输出

输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。

样例输入

5 38
5 3 1 2 4

样例输出

2

二分答案构造谓词+优先队列模拟判断

#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int P[MAXN];
int N;
long long Q;

bool isOk(int value)
{
        long long cnt=0;
        int index=1;
        priority_queue<int> queue;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
                if(queue.size()==value)
                {
                        int var=queue.top();
                        queue.pop();
                        cnt+=var*index++;
                }
                queue.push(P[i]);
        }
        while(queue.size())
        {
                int var=queue.top();
                queue.pop();
                cnt+=var*index++;
        }
        if(cnt<=Q)
                return true;
        else
                return false;
}

int main()
{
        while(scanf("%d%lld",&N,&Q)>0)
        {
                for(int i=1;i<=N;i++)
                        scanf("%d",&P[i]);
                int minn=1;int maxn=100000;
                while(minn<=maxn)
                {
                        int mid=(minn+maxn)/2;
                        if(isOk(mid))
                                maxn=mid-1;
                        else
                                minn=mid+1;
                }
                if(minn>100000)
                        minn=-1;
                printf("%d\n",minn);
        }
        return 0;
}