归并算法

        在算法导论中，归并算法划归到分治策略中讲述。基本思想就是将大的问题分成小的问题，然后分而治之。实现该算法，既可以采用递归函数；也可以由底向上，通过修改跨度来实现归并。下面就分别贴出这两种算法的简单实现。由于并没有对算法进行大规模的数据测试，所以错误之处望大家斧正。

不管是递归还是直接归并，均需用到下述函数：函数的作用是将p到q位置以及q+1到r位置已经排好序的子数组合并为一个整体数组。

void MERGE(int A[],int p,int q,int r)
{
    int i,j,k;
    int L[100],R[100];
    int n1=q-p+1;//前一个子数组中数字的个数
    int n2=r-q;//后一个子数组中数字的个数
    for(i=0;i<n1;i++)
        L[i]=A[p+i];
    L[i]=INT_MAX;//实现哨兵作用
    for(i=0;i<n2;i++)
        R[i]=A[q+1+i];
    R[i]=INT_MAX;
    i=j=0;
    for(k=p;k<=r;k++)
        A[k]=(L[i]<R[j]?L[i++]:R[j++]);
}

首先是递归策略：

void Merge_Sort_DG(int A[],int start,int end)
{
    if(start < end)
    {    
        int mid = (start + end)/2;//实现数据的平等划分
        Merge_Sort_DG(A,start,mid);//递归调用，排序左侧
        Merge_Sort_DG(A,mid+1,end);//递归调用，排序右侧
        MERGE(A,start,mid,end);//将已经排序好的数组合并起来
    }
}

非递归策略：d为距离

d=1时：0 1，2 3, 4 5，6 7，.....两个两个数据实现排序合并

d=2时：0 1 2 3,4 5 6 7，........四个四个数据实现合并

d=4时：0 1 2 3 4 5 6 7，........

按照这个思想将数据排序

void Merge_Sort_KD(int A[],int start,int end)
{
    int d=1;//d为每次跨越的距离
    int length=end-start+1;//标识数组A中待排序的数字的个数
    int i;
    while(d<length)//此处的条件需要好好思考一下。由于合并的时候，每次将相邻的2d个数据合并到一起。假如//2d>=length，那么说明 “间距”=d 时，一定能将所有的数据排序完毕。而此处用d<length作为判断条件的原因是因为

//在while循环的最后一条语句 d*=2已经将d变为原来的两倍。

{
        i=0;
        while(i<end)
        {
            if(i+2*d-1<=end)
                MERGE(A,i,i+d-1,i+2*d-1);
            else if(i+d-1<=end)
                MERGE(A,i,i+d-1,end);
            i+=2*d;//每次合并2d个元素，故i跨越距离为2d
        }
        d*=2;
    }
}