3185. 构成整天的下标对数目 II

给你一个整数数组 hours，表示以 小时 为单位的时间，返回一个整数，表示满足 i < j 且 hours[i] + hours[j] 构成 整天 的下标对 i, j 的数目。

整天 定义为时间持续时间是 24 小时的 整数倍 。

例如，1 天是 24 小时，2 天是 48 小时，3 天是 72 小时，以此类推。

示例 1：

输入： hours = [12,12,30,24,24]

输出： 2

解释：

构成整天的下标对分别是 (0, 1) 和 (3, 4)。

示例 2：

输入： hours = [72,48,24,3]

输出： 3

解释：

构成整天的下标对分别是 (0, 1)、(0, 2) 和 (1, 2)。

提示：

• 1 <= hours.length <= 5 * 105
• 1 <= hours[i] <= 109

解题思路

1. 模运算：对于每个 hours[i]，计算 hours[i] % 24，这样可以将问题转化为寻找两个数的和为 0（模 24）的情况。
2. 哈希表：使用一个哈希表来记录每个模值出现的次数。这样可以在常数时间内查找和更新模值的计数。
3. 遍历数组：遍历数组时，对于每个 hours[i]，计算 target = (24 - hours[i] % 24) % 24，然后在哈希表中查找 target 的计数，累加到结果中。最后，更新哈希表中当前模值的计数。

具体实现

function countPairs(hours) {
    const modCount = new Map();
    let result = 0;

    for (const hour of hours) {
        // 计算目标模值
        const target = (24 - hour % 24) % 24;
        // 累加符合条件的对数
        result += modCount.get(target) || 0;
        // 更新当前模值的计数
        modCount.set(hour % 24, (modCount.get(hour % 24) || 0) + 1);
    }

    return result;
}

// 示例测试
const hours1 = [12, 12, 30, 24, 24];
console.log(countPairs(hours1));  // 输出: 2

const hours2 = [72, 48, 24, 3];
console.log(countPairs(hours2));  // 输出: 3

解释

1. 初始化哈希表：modCount 是一个 Map 对象，用于记录每个模值出现的次数。
2. 遍历数组：对于每个 hour，计算 target = (24 - hour % 24) % 24，这是为了找到与当前 hour 模 24 后相加为 0 的另一个数。
3. 累加结果：在哈希表中查找 target 的计数，并将其累加到结果中。如果 target 不存在于哈希表中，则返回 0。
4. 更新哈希表：更新当前 hour % 24 的计数。如果当前模值不存在于哈希表中，则初始化为 0。

时间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要一次遍历数组，并且每次操作都是常数时间。
• 空间复杂度：O(24)，即 O(1)，因为哈希表中最多只会存储 24 个不同的模值。

这种方法不仅高效，而且简洁，适用于大规模数据的处理。