[HEOI2012]旅行问题 AC 自动机

最新推荐文章于 2022-01-26 15:10:48 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-26 15:10:48 发布 · 346 阅读

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本文介绍了一种使用AC自动机解决字符串问题的方法，具体为求两个字符串的最长公共后缀，且该后缀同时也是某字符串的前缀。通过构造自动机并利用fail指针，文章详细阐述了如何通过树剖算法高效地找到解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

求两个字符串的最长公共后缀，使得该后缀是某个字符串的前缀。

题解：

直接利用 $fail$ 指针的定义即可。

相当于求自动机上两点的 LCA，好像倍增可以，怕炸空间就老老实实写树剖吧。

Code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#define idx str[i]-'a'
#define maxn 2000103
#define root 1
#define sigma 27
#define mod 1000000007 
#define ll long long 
using namespace std;
void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r",stdin); } 

char arr[maxn];
int ch[maxn<<1][sigma],pos[maxn<<1],fail[maxn<<1],nodes=1, p[maxn];
int hash[maxn<<1],cnt;

void insert(char str[],int id){
    int n=strlen(str);
    int j=root;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(!ch[j][idx]) { 
        	ch[j][idx]=++nodes;
        	hash[ch[j][idx]]=((((ll)hash[j]*26)%mod)+idx) % mod;
        }                                 
        pos[++cnt]=ch[j][idx];
        j=ch[j][idx];
    }
}
queue<int>Q;
int dep[maxn], f[23][maxn];
void getfail(){
	dep[root]=0;
    for(int i=0;i<sigma;++i) 
        if(ch[root][i]) { 
        	Q.push(ch[root][i]); 
        	fail[ch[root][i]]=root; 
        	f[0][ch[root][i]]=root;
        	dep[ch[root][i]]=1;
        }
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();                                                       
        for(int i=0;i<sigma;++i){                                                    
            int r=ch[u][i];                                                    
            if(!r){ ch[u][i]=ch[fail[u]][i]; continue; }                 
            Q.push(r);                                       
            fail[r]=ch[fail[u]][i];
            f[0][r]=fail[r];
            for(int i=1;i<22;++i) f[i][r]=f[i-1][f[i-1][r]];
            dep[r]=dep[fail[r]]+1;
        }
    }
}

int query(int a,int b){
    if(dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
    if(dep[a]!=dep[b])
        for(int i=22;i>=0;--i) if(dep[f[i][b]]>=dep[a]) b=f[i][b];
    if(a==b) return hash[a];
    for(int i=22;i>=0;--i)
    	if(f[i][a]!=f[i][b]) a=f[i][a],b=f[i][b];
    return hash[f[0][a]];
}
int main(){
    //setIO("input");
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
    	scanf("%s",arr),insert(arr,i);
    	p[i]=strlen(arr);
    	p[i]+=p[i-1];
    }
    getfail();	
    int m;
    scanf("%d",&m);   
    for(int cas=1;cas<=m;++cas){
        int i,j,k,l;
        scanf("%d%d%d%d",&i,&j,&k,&l);
        int y=query(pos[p[k-1]+l],pos[p[i-1]+j]);
        printf("%d\n",y);
    }
    return 0;
}