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最新推荐文章于 2024-08-06 07:12:09 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-06 07:12:09 发布 · 107 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一个关于图论的问题求解方法，利用Tarjan算法进行强连通分量（SCC）的计算，并进一步分析了缩点后的有向图特性。通过构建图模型并运用递归思想，实现了对每一点及其可达区域的有效分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

十分有趣的一道题目
Code:

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200;
const int maxn=100000+2;
stack<int>S;
int head[N],to[maxn],nex[maxn];
int pre[N],vis[N],low[N],idx[N];
int deg_in[N],deg_out[N];
int scc,cnt,sig;
void add_edge(int u,int v)
{
    nex[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v;
}
void tarjan(int u)
{
    vis[u]=1;
    S.push(u);
    low[u]=pre[u]= ++scc;
    for(int v=head[u];v;v=nex[v])
        if(!vis[to[v]])
        {
            tarjan(to[v]);low[u]=min(low[u],low[to[v]]);
        }
        else if(vis[to[v]]!=-1) low[u]=min(low[u],pre[to[v]]);
    if(pre[u]==low[u])
    {
        ++sig;
        for(;;)
        {
            int a=S.top();S.pop();
            vis[a]=-1,idx[a]=sig;
            if(a==u)break;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int a;
        while(1)
        {
            scanf("%d",&a);if(!a)break;
            add_edge(i,a);
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!vis[i])tarjan(i);

    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int v=head[i];v;v=nex[v])
        {
            if(idx[i]!=idx[to[v]]){
                deg_in[idx[to[v]]]=deg_out[idx[i]]=1;
            }
        }
    int cc1=0,cc2=0;
    for(int i=1;i<=sig;++i)
    {
        if(deg_in[i]==0)++cc1;
        if(deg_out[i]==0)++cc2;
    }
    if(sig==1)printf("1\n0");
    else printf("%d\n%d",cc1,max(cc1,cc2));
    return 0;
}