CF908G New Year and Original Order 数位DP

最新推荐文章于 2024-06-12 21:30:30 发布

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本文深入探讨了数位DP算法的原理与应用，通过详细解释代码实现过程，帮助读者理解如何利用数位DP解决复杂问题。文章展示了从初始化状态到递推公式的设计思路，并通过具体实例讲解了算法的运行流程。

数位 DP.

code:

#include <cstdio> 
#include <cstring>
#include <algorithm>    
#define N 703   
#define ll long long 
#define mod 1000000007
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)   
using namespace std; 
char str[N];    
int n,a[N],f[N][N][10][2];    
int main() {
    // setIO("input");     
    scanf("%s",str+1),n=strlen(str+1);   
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=str[i]-'0';      
    for(int i=1;i<=9;++i) f[0][0][i][0]=1;       
    for(int i=0;i<n;++i) {          
        for(int k=1;k<=9;++k) {     
            for(int j=0;j<=i;++j) {             
                for(int l=0;l<2;++l) { 
                    int lim=l?9:a[i+1];      
                    for(int p=0;p<=lim;++p) {
                        (f[i+1][j+(p>=k)][k][l|(p<a[i+1])]+=f[i][j][k][l])%=mod;    
                    }
                }
            }
        }
    }          
    int ans=0; 
    for(int k=1;k<=9;++k) {         
        int re=1;    
        for(int i=1;i<=n;++i) {  
            (ans+=(ll)re*(f[n][i][k][0]+f[n][i][k][1])%mod)%=mod;   
            re=(ll)((ll)re*10%mod+1)%mod;    
        }
    }
    printf("%d\n",ans);     
    return 0;  
}