Felix-Lee的博客

今天终于抽空把这个综（du）合（liu）知识点学了，心力交瘁……多项式快速插值给出 nnn 个点 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​) ，要求一个次数为 n−1n-1n−1 的多项式 F(x)F(x)F(x) 满足：F(xi)=yiF(x_i)=y_iF(xi​)=yi​显然这个多项式是唯一确定的。根据拉格朗日插值法，我们有：F(x)=∑i=1n∏j̸=i(x...

不妨又学习了一下多项式的求ln、exp、快速幂和开方操作。这些操作比之前的求逆更上了一层台阶，应用同样很广。多项式ln给出一个次数界为 nnn 的多项式 F(x)F(x)F(x) ，要求多项式 G(x)G(x)G(x) 满足：G(x)≡ln F(x) (mod xn)G(x)\equiv ln\ F(x)\ (mod\ x^n)G(x)≡ln&n...

最近学习了多项式的求逆、取模和多点求值，这些方法能够解决很多多项式问题。这三个操作是环环相扣的，很有趣，学完后不妨记录一下。多项式求逆给出一个次数界为 nnn 的多项式 A(x)A(x)A(x) ，需要求 B(x)B(x)B(x) 满足： A(x)B(x)≡1(mod xn)A(x)B(x)\equiv1(mod\ x^n)A(x)B(x)≡1(mod x...

开眼界了。。。原文地址：40行加速头文件：https://www.cnblogs.com/Yuhuger/p/9280598.html40行Code#pragma GCC optimize(3)#pragma GCC target("avx")#pragma GCC optimize("Ofast")#pragma GCC optimize("inline")#pragma GC...

前言首先感谢 XHM 大佬的悉心指导，我懂得了不少~。链一下他关于这方面的见解、博客——XHM 的Dirichlet卷积 学习小记一些定义回归正题，这次我学习了一下狄利克雷卷积方面的知识。先给一波定义：（这里也感谢 skywalkert大佬的精心讲解）数论函数的定义若 f(n)f(n)f(n) 的定义域为 正整数域，值域为 复数，即 f:Z+→Cf:Z+→...

O2优化能使程序的编译效率大大提升从而减少程序的运行时间，达到优化的效果。C++程序中的O2开关如下所示：#pragma GCC optimize(2)只需将这句话放到程序的开头即可打开O2优化开关。

O(N) 求 1~N 逆元 模板及证明 Solutioninv[i]=(mo−mo / i)∗inv[mo % i] % moinv[i] = (mo-mo\ /\ i ) * inv[mo\ \%\ i]\ \%\ mo证明：设 t=mo / it=mo\ /\ i ,k=mo % ik=mo\ \%\ i ，则有：t∗i+k≡0 (mod mo)t*i+k≡

树链剖分详解简介树链剖分，一种对树进行划分的算法，它先通过轻重边剖分将树分为多条链。保证每个点属于且只属于一条链，然后再通过数据结构（树状数组、SBT、SPLAY、线段树等）来维护每一条链。它能巧妙地将树上信息映射到线性结构上（如套用线段树），应用广泛。接下来，我们通过一个问题来探究树链剖分算法。详解【问题】在一棵树上进行路径的修改、求极值、求和【探究】暴力计算固然可行

简介在图论中，最短路是十分重要的一部分，在很多问题中都有涉及而现在所讲的 SPFA 算法是十分优秀的算法，时间复杂度为 O(k∗E)O(k*E)其中 EE 是图的边数，而 kk 是一个常数，一般极小。事实上 SPFA 就是在 Bellman-ford 算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法。而且 SPFA 还能判负环，这种情况下类似 Dijkstra 算

简介在字符串的题目中，有时会遇上 回文串 这样一个名词顾名思义，回文串 就是 正读和反读都一样的字符串而 最长回文子串 ，就是在一个字符串的所有子串中，是回文串且长度最长的那个求最长回文子串最普通的方法是 O(N2)O(N^2) ，即枚举一个点往两边扩展但是在有些题目中，N 却十分的大那么我们就要用到 时间空间复杂度都是 O(N)O(N) 的 Manecher 算法用法在处理回文串时

简介懂得如何快速计算质数是十分重要的在筛法的基础上，我们可以使用更为高级的线性筛法！顾名思义，就是时间复杂度是线性的，即 O(N)O(N) ，N 为所求的质数范围而对编程有所接触的人，应该都知道欧拉函数 即 φ(N)φ(N)听起来高大上，其实就表示 小于等于 N 的数中与 N 互质的数的数目这在竞赛中用处很大，变式也很多—— ~不明觉厉~那么如何在 线性时间 内求出 1—N1—N 中的

简介C++ STL 中二分查找函数主要有这三种：lower_bound()upper_bound()binary_search()这三个函数都运用于有序区间。用法1. lower_bound(a+1,a+1+n,x)-a返回一个非递减序列 [1,n][1, n] 中的第一个大于等于值 xx 的位置 (int)(int)。程序相当于：int lower_bound(){ int l=

简介C++ 是一种神奇的编程语言……自然，读入和输出也有着许多种形式：如：scanf()，cin>>，cout<<，printf()scanf()，cin>>，cout<<，printf() 等但是我们奉行——效率第一！！！那么如何提高读入和输出的效率呢？用法1. 读入优化C++中有一个函数：getchar() ，用于读入字符，那么这跟读入整数有什么关系呢？其实，经过类似高精度的处理