【Leetcode-Medium-238】Product of Array Except Self

LYZ0907

于 2017-10-20 21:11:45 发布

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本文介绍了解决LeetCode上238题“除自身以外数组的乘积”的方法，该题要求在O(n)的时间复杂度内且不使用除法的情况下计算除当前元素外所有元素的乘积。通过将问题分解为左右两部分的乘积，实现了常数空间复杂度的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【Leetcode-Medium-238】Product of Array Except Self

题目

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路

寻找规律：
将每因子分为两种部分，左半部分和右半部分。
先计算左半部分的乘积，把结果存储到返回值中；
然后循环计算右半部分的乘积，不需要额外的存储空间。

程序

class Solution {
    /*
    [1, 2, 3, 4]

    [-, 2, 3 ,4]
    [1, -, 3, 4]
    [1, 2, -, 4]
    [1, 2, 3, -]

    */
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];

        res[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i ++){
            res[i] = res[i-1] * nums[i-1];
        }

        int mul = 1;
        for (int j = nums.length-1; j > 0; j --){
            mul *= nums[j];
            res[j-1] *= mul;
        }

        return res;
    }
}