数据结构 - 语句的频度和时间复杂度

数据结构[严蔚敏版] 第一章 基础知识 数据结构[严蔚敏版]-第一章基本概念及术语相关练习 基本概念及术语 1.数据:在计算机科学中指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称。 2.数据元素、数据项、数据对象之间的关系:数据对象>数据元素>=数据项 ①数据对象:是数据元素的集合; ②数据元素:是数据的基本单位; ③数据项:是数据不可分割的最小单位; 3.基本的四类结构:集合、线性结构、树形结构、图状(网状)结构。 4... 阅读详情
AI摘要

本文介绍了如何通过计算语句频度来评估算法的运行时间,强调了语句执行时间与算法本身的关系,并探讨了渐进时间复杂度的概念,以矩阵相乘为例说明了如何确定时间复杂度等级,指出指数时间和多项式时间在大规模数据下的显著差异。

一、语句频度:

  • 算法的运行时间 = Σ每条语句的执行次数X该语句执行一次所需的时间
  • 每条语句的执行次数,也称为:语句的频度
  • 结合上面两点,可知:算法的运行时间 = Σ每条语句的频度X该语句执行一次所需的时间

二、语句执行一次所需的时间

  • 每条语句执行一次所需的时间,是由机器本身的软硬件环境决定的,与算法无关。
  • 因此,我们可假设执行每条语句所需时间为单位时间。
  • 由上可知,对算法运行时间的讨论,可转化为讨论:频度之和。

三、渐进时间复杂度(简称:时间复杂度)

1、例如对于求解矩阵相乘问题,算法耗费时间为:
T(n)=2n³+3n²+2n+1,T(n)即为语句频度
2、那么对于上面提到的T(n),T(n)与n³是同阶或同数量级,那么T(n)的时间复杂度为:
T(n)=O(n³)
3、算法时间复杂度:只需要看算法中执行次数最多的那条语句(也称为,该算法中的基本语句),看它执行了多少次即可。
在这里插入图片描述
4、当n很大时,指数时间算法和多项式时间算法在所需时间上非常悬殊。
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时间复杂度T(n)按数量级递增顺序为:
在这里插入图片描述

数据结构基础知识|时间复杂度/空间复杂度/数组 数据结构 剑指offer 2.3.1 数组 文章目录数据结构算法的高效性时间复杂度:空间复杂度:数组定义:类型: 算法的高效性 时间复杂度: 时间高效指算法设计合理,执行效率高,可以用时间复杂度来度量。 算法的时间复杂度由嵌套最深层语句的频度决定的。 eg.: for (int i = 2; i<=n; ++i) for(int j = 2;j<=i-1; ++j) {... 阅读详情

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