【概率】极大似然MLE 和最大后验 MAP，最大熵Maximum Entropy

最新推荐文章于 2025-01-25 07:06:32 发布
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#数学 #极大似然 #最大后验 #最大熵

本文深入探讨了参数估计中的几种核心方法，包括极大似然估计、最大后验估计及最大熵估计等。通过对比这些方法的特点与应用场景，帮助读者更好地理解它们之间的联系与区别。
深入理解熵、交叉熵、KL散度、极大似然估计与最大后验估计
对算法理论、算法工程落地、大数据工具等感兴趣
02-16 3410
参考资料： 【知乎】信息熵是什么？————YJanjo的回答 熵和编码长度 熵(Entropy),交叉熵(Cross-Entropy),KL-松散度(KL Divergence) 前言 交叉熵与KL散度是两个很相似的概念，极大似然估计与最大后概率验估计也经常被相互比较，交叉熵与极大似然估计更是有千丝万缕的联系。这篇文章就把这四个概念放在一起讲解，目的是从数学角度理清这四个概念的联系与区别。本文首先...
Maximum Entropy Model最大熵模型
littlehaes的博客
04-07 1636
Welcome To My Blog 最大熵模型(Maximum Entropy Model)属于对数线性模型,由最大熵原理推导实现. 最大熵原理 最大熵原理是概率模型学习的一个准则. 最大熵原理认为,学习概率模型时,在所有可能的概率模型(分布)中,熵最大的模型是最好的模型. 通常用约束条件来确定概率模型的集合,所以,最大熵原理也可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型 ...
【机器学习】最大熵模型（Maximum Entropy Model）
qq_32742009的博客
08-08 1万+
最大熵模型（Maximum Entropy Model，以下简称MaxEnt），MaxEnt 是概率模型学习中一个准则，其思想为：在学习概率模型时，所有可能的模型中熵最大的模型是最好的模型；若概率模型需要满足一些约束，则最大熵原理就是在满足已知约束的条件集合中选择熵最大模型。最大熵原理指出，对一个随机事件的概率分布进行预测时，预测应当满足全部已知的约束，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情...
matlab偏度和峰度代码-Maximum-Entropy-:最大-熵-
06-08
matlab偏度和峰度代码最大熵 此文件夹包含 Matlab 代码，开发用于查找拉格朗日乘法器，以拟合具有最大信息熵的分布。 它使用数据的均值、方差、偏度和峰度作为约束来找到分布。
基于最大熵图像插值Maximum Entropy插值算法的图像超分辨重构研究-附Matlab代码
m0_70745318的博客
12-04 732
基于最大熵图像插值Maximum Entropy插值算法的图像超分辨重构研究-附Matlab代码
k-近邻学习,朴素贝叶斯，期望最大化，最大熵模型算法介绍
wancongconghao的博客
08-21 3061
k-近邻学习 k-Nearest Neighbor(KNN)1. 算法描述k-近邻学习是一种监督的分类回归方法。工作机制：给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最接近的k和训练样本，然后基于这k个“邻居”的信息进行预测。通常，在分类任务中采用“投票法”；在回归任务中采用“平均法”（也可根据距离远近进行“加权”）。**三个基本要素：**k值得选择，距离度量及分类/回归决策规则。“懒惰学习”没有
最大似然估计与交叉熵
muyuu的博客
11-30 2075
熵，交叉熵，相对熵，最大似然估计，最大熵熵交叉熵相对熵（KL散度）最大似然估计最大熵 熵 熵是信息论中的概念，首先需要定义一个事件X=xX=xX=x的信息量，要求满足以下两个条件： 越不可能发生的事情，信息越大 几个独立事件同时发生的信息量=每一个事件的信息量之和 个满足以上两个条件的且最为简单的函数就是对数函数了，s.t. I(x)=−logP(x)I(x) = -logP(x)I(x)=−logP(x) Proof： 1. P(x)P(x)P(x)越大，I(x)=−logP(x)I(x) = -log
条件随机场模型与极大似然函数解析
这通常通过极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）来实现。 在求解过程中，我们需要找到参数λ，使得模型的对数似然函数最大。对这个对数似然函数关于λ求导并置零，可以得到参数的更新公式，这通常是...
机器学习 最大熵模型
weixin_46131409的博客
07-22 697
一.信息熵 1.信息熵 (1)概述: 该概念由克劳德·艾尔伍德·香农在1948年首次提出,最初来自于热力学中熵的概念.为避免混淆,故称为信息熵(Entropy).这是1个用于度量信息的不确定性的抽象概念.由于1条信息的信息量的大小与其不确定性有直接关系,如为了弄清楚1件高度不确定的事,就需要大量信息,因此对不确定性的度量就相当于对信息量(或预期需求的信息量)的度量 (2)定义: 信息熵H(X)H(X)H(X)被定义为H(X)=−∑xP(x)log⁡2P(x)H(X)=-\sum_x{P(x)\log_
贝叶斯机器学习：最大熵及高斯分布
最新发布
weixin_55010563的博客
01-25 456
贝叶斯机器学习：最大熵及高斯分布 高斯分布，也被称为正态分布，广泛应用于连续型随机变量分布的模型中。高斯分布可以从多个不同的角度来理解。例如，对于一个一元实值向量，使得熵取得最大值的是高斯分布。这个性质对于多元高斯分布也成立。当我们考虑多个随机变量之和的时候，也会产生高斯分布。观察式多元高斯分布的形式，考虑其中在指数位置上出现的二次型(x - mu)^T∑^{-1}(x - mu)。由于协方差矩阵∑是对称矩阵，那么∑^{-1}也是对称矩阵。我们假定∑是正定的，那么∑^{-1}也是正定的。于是，该二次型为x到
基于贝叶斯最大熵与历史数据的土壤属性空间预测
02-09
基于贝叶斯最大熵与历史数据的土壤属性空间预测，杨勇，李卫东，高精度的土壤属性图件是精准农业实施和土壤质量评价的基础，而搜集和合理利用尽可能多的信息/数据是提高土壤属性空间预测精度的�
细讲逻辑斯蒂回归与朴素贝叶斯、最大熵原理的爱恨交织（长文）
芝麻挞
06-18 1681
好早之前就发现逻辑斯蒂回归好想和朴素贝叶斯里面的后验概率公式还有最大似然、信息熵、交叉熵、伯努利分布、回归分析、几率（odds）等等有着千丝万缕CZFZ（错综复杂）、PSML（扑朔迷离）的关系。一直感觉逻辑斯蒂分布好像在很多地方都比较受宠并且有一些优良的性质经常被提及，不过又说不太清楚到底是怎么回事。 于是， 我终于， 去翻了教材讲义知乎优快云之后， 把这些东西给理清楚了! 这是一篇非非非非常长的文章 也可以戳下面链接看分节的版本哟~ 细讲逻辑斯蒂回归与朴素贝叶斯、最大熵原理的爱恨交织（一） 细讲逻辑
最大熵模型详解
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笼中鸟
03-17 2万+
最大熵模型学习过程 前言 在将最大熵模型之前，先学习一下准备知识。 ①拉格朗日乘子法 ②贝叶斯定理 Bayes定理用来描述两个条件概率之间的关系。若计P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B发生的概率,P(A|B)表示事件B发生的情况下事件A发生的概率,P(A,B)表示事件A和B同时发生的概率,则有: 结合1,1，1,2可以得出贝叶斯公式： ③熵 熵是用来表示随机变量不确定性的度量。 H(x)依赖于X的分布,而与X的具体值...
细讲逻辑斯蒂回归与朴素贝叶斯、最大熵原理的爱恨交织（三）
芝麻挞
06-17 400
第三节 —— 视角切换到机器学习 我们把刚才统计中的各种符号和术语渐变到机器学习中来。 需要转换的术语 统计回归分析 机器学习 x⃗i\vec x_ixi​ Independent variable of the ithi^{th}ith sample 第 i 条数据的特征向量 β⃗\vec{\beta}β​ Regression coefficients 权重（参数）w⃗\vec{w}w，需要学习的东西 PiP_iPi​ Dependent variable 输出，要预测的东西
BME（Bayesian maximum entropy）
WenbinYao&YouweiHu
07-21 4831
最近在看BME，看了很多文章，有这样一种感觉，就是理论都看懂了，但是不知道咋使用，不知道在实际运用过程中是咋样一步步操作的，在此记录下BME的理论和实践的学习过程，方便自己梳理。 1.BME理论基础 1.1 一些变量说明 首先，大自然的时空发生过程可以看做是一个随机过程（The spatiotemporal random field ，STRF），然后在一些时空点位(p1,p2,…,pn)上，有着对应的随机变量（x1,x2,…xn)，这些随机变量产生了一些实例（X1,X2,…,Xn），其中pi=(si,ti
Softmax Loss(Cross Entropy) 与 MLE
qq_38385468的博客
10-29 451
Softmax Loss等价于在负对数方向上极小化MLE。 设总体(X,Y)~P，为概率密度分布，为从总体X中抽取的样本，对应于类，我们希望在给定样本条件下，使得最大，也即此时为属于各类的概率，为真实在各类上的概率，注意，此时为one-hot编码。所以，我们求其似然函数有: ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ...
细讲逻辑斯蒂回归与朴素贝叶斯、最大熵原理的爱恨交织（一）
芝麻挞
06-14 502
好早之前就发现逻辑斯蒂回归好想和朴素贝叶斯里面的后验概率公式还有最大似然、信息熵、交叉熵、伯努利分布、回归分析、几率（odds）等等有着千丝万缕CZFZ（错综复杂）、PSML（扑朔迷离）的关系。一直感觉逻辑斯蒂分布好像在很多地方都比较受宠并且有一些优良的性质经常被提及，不过又说不太清楚到底是怎么回事。 于是， 我终于， 去翻了教材讲义知乎优快云之后， 把这些东西给理清楚了！ 序幕 —— 另辟蹊径从生态学入手 种群生态学考虑单一物种的生存模式和状态。其中，关于种群个体数量的变化，有所谓的马尔萨斯模型和逻辑斯
最大熵模型和朴素贝叶斯的区别
taoqick的专栏
10-24 1731
最大熵模型就是假设有些条件已知，未知的几个随机变量希望他们是等概率的，这样得到的熵最大，换句话说鸡蛋不要放在同一个篮子里。 先说条件熵为啥定义成这个样子，实际上就是某些条件已知，在这些条件上分别算熵（条件上当然是条件概率），最后加起来，用公式表示就是： H(Y∣X)=∑i=1mP(X=xi)H(Y∣X=xi)=∑i=1mP(X=xi)∑j=1nP(yj∣xi)log(P(yi∣xi))H(Y|X)...
机器学习笔记：最大熵（模型，推导，与似然函数关系的推导，求解）
成都往右的博客
12-21 1707
最大熵原理：最大熵原理认为在学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最少的模型。
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