剑指offer-前n个数字二进制形式中1的个数

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

---

问题描述

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

重点剖析

该题对于我这个新手来说拿到之后无从下手，重点还是因为不知道怎么比较方便的计算二进制数中1的个数，在看了分析之后得到了解答，恍然大悟，记住这种计算的方法，相信日后必有再次用到的地方。

思路分析

1. 这里的方法就是x比x&（x-1）要多一个1，这样我们就可以迭代对x进行这种操作，直到x变为0，进行了几次这样的操作，就可以知道x中有多少个1；
2. 再解答出问题的同时，我们还需要考虑时间复杂度的问题，上面这种解法的时间复杂度是O(nk)，我们可以将时间复杂度缩短到O(n)，具体操作见代码。

代码

/*
* 给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。*/
public class countBits {
    //第一种解法：每次都计算j & (j - 1);
    public int[] countBits(int n) {
        int[] result = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            int j = i;
            while (i != 0) {
                j = j & (j - 1);
                result[i]++;
            }
            result[i] = num;
        }
        return result;
    }
    //第二解法：由于j比j & (j - 1）多一个1，na那么我们每次可以利用这个特性计算j中1的个数
    public int[] countBits2(int n) {
        int[] result = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            result[i] = result[i & (i-1)]+1;
        }
        return result;
    }

}

总结

提示：重点记住这种算法，同时要考虑时间复杂度去优化代码。