CF55D Beautiful numbers题解

最新推荐文章于 2025-04-28 11:14:47 发布

liwb_xhh

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分类专栏：题解 # 动态规划文章标签：动态规划 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liwb_xhh/article/details/141220973

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CF55D Beautiful numbers

洛谷题面

CF Problem

CF Contest

题目描述

$t$ 组测试样例，对于每组测试样例，给出 $l, r$ 。

求 $[l, r]$ 区间内有多少个数可以被自己的每一个非零位上的数整除。

数据范围

$\leq t \leq 10$

$\leq l_i \leq r_i \leq 9 \cdot 10^{18}$

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CF55D Beautiful numbers 题解

qq_39692258的博客

10-27

214

题目传送门(原OJ) 题目传送门(洛谷(有翻译)) 首先看到数据范围，9e189e189e18，再看题面，很明显的数位DP。需要注意的地方： 000 可以整除所有数。。。答案可能会大于 181818 位，所以 intintint 存不下！！！分析然后我们先确定 dpdpdp 数组的下标，显然是一个三维的数组 —— dp[pos][rar][sta]dp[pos][rar][sta]dp[pos][rar][sta]。我们用 pospospos 表示当前位数，rarrarrar 压缩一个状态，当先

CF55D Beautiful numbers

weixin_30855761的博客

07-31

135

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/CF55D 题意翻译题目描述 Volodya是一个很皮的男♂孩。他认为一个能被它自己的每一位数上的数整除的数是很妙的。我们先忽略他的想法的正确性（如需证明请百度“神奇海螺”），只回答在l到r之间有多少个很妙的数字。输入输出格式输入：总共有t个询问：第一行：t；接下来t行：每行两个数l和r。 ...

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洛谷 CF55D Beautiful numbers 解题报告

weixin_30808693的博客

02-10

138

CF55D Beautiful numbers 题意 $t(\le 10)$次询问区间$[l,r](1\le l\le r\le 9\times 10^{18})$中能被每一位上数整除的数的个数，0算可以整除任何数。最开始写了个假做法，既没算0复杂度也是假的最开始把每个模数都压进去了，后来发现只压2520就可以了然后前两位压前$i$位与$\bmod 2520$的结果，第三位...

[CF55D]Beautiful numbers

weixin_34221036的博客

10-12

166

题目大意：多次询问，询问区间$[l,r]$中，能被它自己的每一位数上的数整除的数的个数题解：数位$DP$，$dp_{i,j}$表示到了第$i$位，前几位表示的数模$2520(LCM(1,2,\dots,9))$的值为$j$的方案数卡点：数组开小，溢出（话说快$\text{NOIP}$了，我还经常这样，是不是要挂） C++ Code： #include <cstdio&g...

[CF55D]Beautiful Number 题解

weixin_30307267的博客

05-18

142

数位dp进阶题。如果一个数能被它的所有数位整除，那么他一定可以被那些数位的$LCM$整除。发现$1-9$的$LCM$是$2520$，所以这些数位的$LCM$一定是$2520$的约数，正确性显然。于是就有：如果这个数$mod\ 2520$能被数位的$LCM$整除，那么这个数同样也能。所以设计状态为： $dp[i][j][k]$为还剩i位没填，之前几位形成的...

【CF55D】Beautiful numbers（动态规划）

weixin_30616969的博客

06-29

168

【CF55D】Beautiful numbers（动态规划）题面洛谷 CF 题解数位$dp$ 如果当前数能够被它所有数位整除，意味着它能够被所有数位的$lcm$整除。所以$dp$的时候前面所有数的$lcm$要压进$dp$值中。又因为$lcm$的余数也是有意义的，但是又不能暴力记，所以记录一下$[1,9]$所有数的$lcm$也就是$2520$就好了。 ...

CF 55D Beautiful Numbers(数位DP)

weixin_30919429的博客

02-18

Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number isbeautifulif and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue...

【cf】55d beautiful numbers【精妙的数位dp+离散化】

a709743744的博客

07-05

1307

题意：求1-n中，能被所有组成他的非0数整除的数的个数题解：题意很简单，但是考虑到数位dp的状态转移，dfs(pos,pre,status,limit)如果要记录除以他所有数那么势必要用数组来存，但这样一来，很难用dp数组来记录当前状态，这题非常巧妙的采用了lcm的方法，避免了该类操作，2-9的lcm是2520，这样我们只要记录前面数字的lcm和前面数字模2520剩下的数，那么既保证了

CodeForces 55D Beautiful numbers

weixin_34149796的博客

12-18

105

题意：对于一个数n，如果它能被它各个数位上的除了0的数字整除，则是good number。给定区间[a, b]，问good number的数量。(a, b <= 9×10^18) 解法：首先很容易想到数位dp。至于能被一些数整除的问题，就考虑如果一个数能被a和b整除，则能被lcm(a, b)(最小公倍数)整除，而1~9的lcm为2520。然后，由于思维定势，这样之后我顺理成章地想到了用状态...

CF（codeForces）题解与视频等（2025.04.23）D.pdf

04-23

CF（codeForces）题解与视频等（2025.04.23）D

洛谷CF1458B题解

02-05

有关CF1458B的题解。

Codeforces 1925D Good Trip 题解

02-03

Codeforces 1925D Good Trip 题解

2022年mathercup数学建模比赛d题题解

04-18

【2022年mathercup数学建模比赛d题题解】是一个关于数学建模竞赛的资源集合，其中包含了参赛者对问题的解答过程、思路解析以及相关的代码实现。这个压缩包文件提供了全面的解决方案，包括论文撰写、模型构建和求解...

【AGC005D】~K Perm Counting（计数抽象成图）

2301_77025310的博客

10-01

3071

注意到位置为id，权值为v ,不合法的情况，当且仅当 v = id+k或 v= id-k。dp(i,j,pd)表示考虑到第i号点，连了j条边，是否有连接i 到 i-1号点。因此，我们把每一个位置和权值抽象成点，不合法的情况之间连一条边，可以构成二分图。由此可知，当选了n条边，就恰好n个位置不合法，限制条件是：连的边不能相邻，求出f(m) ，f(m)指代至少有m个位置不合法的方案数。由此总共有2n 个点 k 条链，链与链之间无边互不干涉。把二分图展开成k条链，进行dp。简单的乘法原理罢了。

C语言中浮点型变量的定义、存储与输出详解

Web安全工具库

04-27

503

浮点型变量用于存储小数，分为单精度（float）和双精度（double）两种类型。// 单精度浮点数// 双精度浮点数单精度浮点数常量以f或F结尾。双精度浮点数常量默认没有后缀。// 单精度浮点数常量// 双精度浮点数常量。

C++笔记-模板进阶和继承(上)

2301_80236968的博客

04-27

669

先讲第一条：关于父类的private成员，不管你是什么继承方式都是子类和类外无法访问的，这就像每个人都有自己的隐私，你的父母也有自己的隐私，隐私当然是不能被其他人看的。第三条的意思是取继承方式和父类成员权限的较小值，这里权限只是一种说法，后面就是权限的大小关系，取其中的较小值后父类的成员或者函数就变成子类中的相应权限的成员和函数。在上面的例子中，父类和子类中都有num1成员变量，但我们通过结果可知，输出的并不是父类中的num1，而是子类中的num1，此时就是子类把父类的同名成员给隐藏了。

（28）VTK C++开发示例 ---添加坐标轴