【动态规划】【RQ285】麻烦的聚餐

题目描述

为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分3批就餐。每天晚饭前，奶牛们都
会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第3批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前
端由设定为第1批就餐的奶牛占据，中间的位置就归第2批就餐的奶牛了。由于奶
牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。

第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i(1 <= D_i <= 3)的卡片。虽然所有N
(1 <= N <= 30,000)头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的
号码是完全杂乱无章的。

在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他
沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终
得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如111222333或者
333222111。哦，你也发现了，FJ不反对一条前后颠倒的队列，那样他可以让
所有奶牛向后转，然后按正常顺序进入餐厅。

你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得
改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

输入格式

第1行: 1个整数：N

第2..N+1行: 第i+1行是1个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i

输出格式

第1行: 输出1个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子

样例输入

5 1 3 2 1 1

样例输出

1

三维状态图像

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nlogn来求最长不上升和不下降，还是不太熟，不过这回程序是完全自己写出来的。

 

#include<iostream> using namespace std; long a[100000],b[100000]; int main(){ long n; cin>>n; for (long i=1;i<=n;++i) cin>>a[i]; long l=1,ans=0,r=0; for (long i=1;i<=n;++i){ l=1; r=ans; while (l<=r){ long mid=(l+r)>>1; if (b[mid]<=a[i]) l=mid+1; else r=mid-1; } if (l>ans){ ++ans; b[ans]=a[i]; } else b[l]=a[i]; } long TrueAns=n-ans; ans=0; for (long i=1;i<=n;++i) b[i]=0; for (long i=1;i<=n;++i){ l=1; r=ans; while (l<=r){ long mid=(l+r)>>1; if (b[mid]<a[i]) r=mid-1; else l=mid+1; } if (l>ans){ ++ans; b[ans]=a[i]; } else b[l]=a[i]; } if (n-ans<TrueAns) TrueAns=n-ans; cout<<TrueAns<<endl; return 0; }