【RQNOJ 285】USACO2008 Feb 麻烦的聚餐（重庆一中高2018级信息学竞赛测验9）解题报告

最新推荐文章于 2022-08-11 11:12:22 发布

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#动态规划 #RQNOJ #usaco #2008

本文详细解析了USACO2008 February Contest的一道动态规划题目，探讨了错误的解题思路和正确的解题方法。正确解题的关键在于理解奶牛队伍不一定分3批，利用动态规划设立状态函数f(i,j)，通过状态转移方程求解最少改动次数。文章还提及了队列前后颠倒的情况，并指出有另一种不同的动态规划解法。" 53333132,5685227,Windows环境下多线程Socket聊天室实现,"['网络编程', '多线程开发', 'MFC应用', 'Visual Studio', 'Socket通信']

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【问题描述】

　　为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分3批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第3批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前端由设定为第1批就餐的奶牛占据，中间的位置就归第2批就餐的奶牛了。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。

　　第i头奶牛有一张标明她用餐批次 D_i 的卡片。虽然所有N头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。

　　在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如111222333或者333222111。哦，你也发现了，FJ不反对一条前后颠倒的队列，那样他可以让所有奶牛向后转，然后按正常顺序进入餐厅。

　　你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。


【输入格式】

　　第1行: 1个整数：N
　　第2..N+1行: 第i+1行是1个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i


【输出格式】

　　第1行: 输出1个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子


【输入样例】

5
1
3
2
1