深度学习与推荐系统（十五）——LS-PLM（MLR）模型

CTR预估的发展过程中，LR模型是比较常用的方法，因为其计算量小容易并行，工业上应用非常广泛，同时也引发了各位大佬基于LR模型的优化改进，这一改进通常有两个方向，一个是走融合路，即GBDT+LR样式，将LR模型与其他的模型算法结合，达到优势互补的效果；另一个就是因子分解，即FM系列探索，它们的主要思想就是构造交叉特征或者是二阶的特征来一起进行训练。

除此之外也会有一些大佬给出一些新的思路，比如本文中介绍的LS-PLM模型（又叫MLR模型），这一模型是用传统的机器学习方法模仿了深度学习的结构，采用divide-and-conquer策略，将特征空间分割成若干个子区域，在每个子区域采用线性模型，最后用weighted-linear-predictions组合结果。

首先我们需要先看一个图片：

我们在使用LR模型的时候，往往最容易处理图2样式，因为数据集线型可分，刚好是LR的特长，但是，对于图3样式就未必了，图3是非线性数据集，需要用非线性模型来处理，因此有了我们今天讲述的LS-PLM模型。

LS-PLM模型解决这一模型的方法即为将图3中的数据分成多个子区域，然后针对子区域单独建模，再用函数将模型融合成一个，如图：