PAT刷题笔记——3n+1猜想，挖掘机技术哪家强与查找x

害死人不偿命的(3n+1) 猜想题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何个自然数n,如果它是偶数，那么把它砍掉一半: 如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去， 最后一定在某步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很荒唐…

此处并非要证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数下，需要多少步才能得到n=1?
输入格式
每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式
输出从n计算到1需要的步数。

输入样例3
输出样例5
C++代码实现

#include<string.h>
#include<Windows.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main() {
	int n, step = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	while (n != 1) {
		if (n % 2 == 0) n = n / 2;
		else n = (3 * n + 1) / 2;
		step++;
	}
	printf("%d\n", step);
	system("pause");
	return 0;
}

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提交效果
思路
读入题目给出的n,之后用while循环语句反复判断n是否为1:①如果n为1,则退出循环。
②如果n不为1,则判断n是否为偶数，如果是偶数，则令n除以2:否则令n为(3 *n+ 1)/2。之后令计数器step加1。
这样当退出循环时，step 的值就是需要的答案。

挖掘机技术哪家强

题目描述
为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强，PAT 组织了-场挖掘机技能大赛。请根据比结果统计出技术最强的那个学校。输入格式
在第1行给出不超过10的正整数N,即参赛人数。随后N行，每行给出一位参赛者的信息和成绩，包括其所代表的学校的编号(从1开始连续编号)及其比赛成绩(百分制),中间以空格分隔。输出格式
在一行中给出 总得分最高的学校的编号及其总分，中间以空格分隔。题目保证答案唯一，没有并列。输入样例
6
3 65
2 80
1 100
2 70
3 40
3 0
输出样例2 150

C++代码实现：

#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#include<Windows.h>
const int maxn = 100010;
int school[maxn] = { 0 };
int main() {
	int n, schID, score;
	scanf_s("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf_s("%d%d", &schID, &score);
		school[schID] += score;
	}
	int k = 1, MAX = -1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (school[i] > MAX) {
			MAX = school[i];
			k = i;
		}
	}
	printf("%d%d\n", k, MAX);
	system("pause");
	return 0;
}

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提交结果
思路
找操作需①令数组school[maxn]记录每个学校的总分，初值为0。 对每一个读入的学校schID如果需其对应的分数score,令scol[schID] + score.
②令变量k记录最高总分的学校编号，变量MAX记录最高总分，初值为-1.由于生看 一道例题。是连续编号的，因此枚举编号I~N,不断更新k和MAX即可。

找x题目描述

输入一个数n (1≤n≤200)，然后输入n个数值各不相同的数，再输入-个值x,输出这个值在这个数组中的下标(从0开始，若不在数组中则输出-1)。输入格式
测试数据有多组，输入n (1≤n≤200),接着输入n个数，然后输入x。输出格式
对于每组输入,请输出结果。样例
输入4
1234
3
样例输出
2

C++代码实现

#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#include<Windows.h>
const int maxn = 210;
int a[maxn];
int main() {
	int n, x;
	while (scanf_s("%d", &n) != EOF) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf_s("%d", &a[i]);
		}
		scanf_s("%d", &x);
		int k;
		for (k = 0; k < n; k++) {
			if (a[k] == x) {
				printf("%d\n", k);
				break;
			}
		}
		if (k == n) {
			printf("-1\n");
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}

思路
题目给定了n个互不相同的数，然后需要从中寻找值为x的数的下标。因此可以设定个数组a,用来存放这n个数。然后遍历数组a,寻找某个下标k,使得a[k]=x成立。如是找到，则输出k,并退出查询;如果当k遍历完之后还没有找到x，那么输出-1。