剑指offer刷题笔记——矩形覆盖

最新推荐文章于 2022-04-21 14:01:14 发布

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#动态规划

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探讨使用2×1小矩形无重叠覆盖2×n大矩形的方法总数，通过动态规划解决，采用斐波那契数列递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)，附带C++实现代码。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&tqId=11163&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路

动态规划

递推公式

f(1) = 1
f(2) = 2
f(n) = f(n-1) + f(n-2)

即前两项为 1 和 2 的斐波那契数列

与前两次做的题一样
同样用地动态规划的思想
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code

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if (number == 0)
            return 0;

        int f = 1;
        int g = 2;
        for (int i = 2; i <= number; i++) {
            g = g + f;
            f = g - f;
        }
        return f;
    }
};