剑指offer刷题笔记——旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2022-11-15 23:16:11 发布

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本文介绍了一种在旋转数组中查找最小元素的高效算法。通过二分查找法，即使在存在重复元素的情况下，也能准确找到最小值。文章提供了详细的代码实现，并针对特殊情况进行了优化。

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba?tpId=13&tqId=11159&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

二分查找
二分查找需要有一个目标值 target，这里的 target 可以选 nums[hi] 或 nums[lo]，这里使用过的是 nums[hi]
注意有重复的情况，特别是 {3, 4, 5, 1, 2, 3}，这里有一个简单的处理方法

Code

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if (rotateArray.empty())
            return 0;

        int lo = 0;
        int hi = rotateArray.size() - 1;

        // 完全旋转，或者说没有旋转（需要, e.g {1, 2}）
        if (rotateArray[lo] < rotateArray[hi])
           return rotateArray[lo];

        while (lo + 1 < hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;

            if (rotateArray[mid] > rotateArray[hi])
                lo = mid;
            else if (rotateArray[mid] < rotateArray[hi])
                hi = mid;
            else
                hi--;         // 防止这种情况 {3,4,5,1,2,3}
        }
        
        return rotateArray[hi];
    }
};

Code（改进）

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if (rotateArray.empty())
            return 0;

        int n = rotateArray.size();

        // 没有旋转的情况
        //if (rotateArray[0] < rotateArray[n-1])
        //    return rotateArray[lo];

        int lo = -1;    // 如果初始化为 0 将无法处理 n == 2 的情况，初始化为 -1 就可以了
        int hi = n - 1;

        while (lo + 1 < hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;

            if (rotateArray[mid] > rotateArray[hi])
                lo = mid;
            else if (rotateArray[mid] < rotateArray[hi])
                hi = mid;
            else
                hi--;         // 防止这种情况 {3,4,5,1,2,3}
        }
        
        return rotateArray[hi];
    }
};

在这里插入图片描述