斐波那契数列（C++）

最新推荐文章于 2024-07-25 22:31:23 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liuzich/article/details/96839523
本文介绍了如何使用C++编写计算斐波那契数列的递归程序，根据提示，程序可处理不超过35的输入值。示例中，当输入为6时，输出为5。解决此问题的递归公式为js(a)=js(a-1)+js(a-2)。同时，文章也提到了记忆化搜索作为优化递归的一种方法。

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Description
斐波那切数列0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和。写出计算斐波那切数列的任意一个数据项递归程序

Input
输入一个数字N，N<=35

Output
如题

Sample Input

6

Sample Output

5

HINT

这是一道简单的递归题，递归式很明显是js(a)=js(a-1)+js(a-2)，有了递归式就十分好做了，下面看代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int js(int n) {
   
   
	if(n==1) {
   
   
		return 0;
	}
	if
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C/C++ Fibonacci斐波那契数列快速计算算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-13 8312
Fibonacci斐波那契数列是一个数列，其中每个数字是前两个数字的和。即F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0) = 0，F(1) = 1。快速计算算法的优点是通过矩阵幂乘法的方式，可以将计算斐波那契数列的时间复杂度从O(n)降低到O(log n)。快速计算算法可以通过矩阵的幂乘法来实现。假设矩阵M为{{1, 1}, {1, 0}}，则M的n次幂的第一行第一列的元素就是第n+1个斐波那契数。然而，快速计算算法的缺点是需要进行矩阵乘法运算，这涉及到大整数的运算，可能导致溢出问题。
c++中的斐波那契数列（Fibonacci Sequence）和背包问题（Knapsack Problem）
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07-25 1472
hello，大家好啊，我是文宇，不是文字，是文宇哦。今天的算法是动态规划，脑子有点不好使了。
Xcode写C++（程序练习8:求斐波那契数列第n项值）
Mugler_的博客
05-18 1199
求斐波那契数列第n项值（1 1 2 3 5 8 13 21 （前两项相加）） 其实都是用c语言写的非常基础的程序，没有什么技术含量，为了未来做题库用，希望大家别找茬哈！ #include <iostream> int main() { int n; scanf("%d",&n); int f1 = 1;//前两项中的第一项 int f2 = 1;//前两项中的第2项 int f3 = 1;//当前项 for(int i=2;i<n;i
斐波那切数列
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04-09 545
问题 C: 斐波那切数列 内存限制：128 MB 时间限制：1.000 S 标准输入输出 题目类型：传统 评测方式：文本比较 上传者：dsadmin 提交：1146 通过：874 题目描述 斐波那切数列0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和，写出计算斐波那切数列的任意一个数据递归程序。 输入格式 输入所求的项数n且0<n<=35 输出格式 输出数据项的值,且结果不超过109 输入样例 复制 10 输出样例 复制
斐波列契数列（Faibonacci）0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……求此数列第n项 。
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08-16 182
int main()int n;cin>>n;f[0]=0;f[1]=1;f[2]=1;int i;for(i=3;i<=n;i++)if(n<47)cout<<f[n];
问题 C: 斐波那契数列
weixin_61133168的博客
04-04 834
题目描述 斐波那切数列0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和，写出计算斐波那切数列的任意一个数据递归程序。 输入格式 输入所求的项数n且0<n<=35 输出格式 输出数据项的值,且结果不超过109 输入样例 10 输出样例 34 特别基础的一道递归题，详见《算法笔记》p114，注意边界，n=1时为0，n=2时为1 #include<iostream> using namespace std; int
斐波那契数列c++.pdf
03-29
### 斐波那契数列及其C++实现 #### 斐波那契数列简介 斐波那契数列（Fibonacci sequence），也被称为黄金分割数列，是由意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在13世纪提出的一个经典数学序列。这...
斐波那契数列（Fibonacci）数列 c++详解
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07-25 1345
Fibonacci数列是一个在数学和计算机科学中非常著名的数列。这个数列以其特殊的递推关系而闻名，也因其在自然界中的多次出现而引人注目。Fibonacci问题是学习递归、动态规划和算法优化的好例子。它看似简单，但涉及了很多重要的编程和数学概念。
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01-10 1113
C++实现Fibonacci数列的递归和非递归两种方法
编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项
12-14
【问题描述】 【问题描述】编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项，函数原型为 int f(int n),在主函数中输入一个正整数n，调用函数f求出斐波那契数列的第n项，并在主函数中输出。 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 【输入形式】3 【输出形式】2 【样例输入】6 【样例输出】8 【问题描述】编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项，函数原型为 int f(int n),在主函数中输入一个正整数n，调用函数f求出斐波那契数列的第n项，并在主函数中输出。 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 【输入形式】3 【输出形式】2 【样例输入】6 【样例输出】8 【问题描述】编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项，函数原型为 int f(int n),在主函数中输入一个正整数n，调用函数f求出斐波那契数列的第n项，并在主函数中输出。 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 【输入形式】3 【输出形式】2 【样例输入】6 【样例输出】8 【问题描述】编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项，函数原型为 int f(int n),在主函数中输入一个正整数n，调用函数f求出斐波那契数列的第n项，并在主函数中输出。 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 【输入形式】3 【输出形式】2 【样例输入】6 【样例输出】8 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 【输入形式】3 【输出形式】2 【样例输入】6 【样例输出】8
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题目描述：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。 斐波那契数列满足：F(n)=F(n-1)+F(n-2). public class Solution { public int Fibonacci(int n) { if(n&lt;=1) return n; int a=0; ...
使用迭代器生成斐波那契数列（Python高级程序设计任务4-1）
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12-25 445
斐波那切数列 0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和。用递归算法求出斐波那契数列的第n项数。输入所求的项数n, n<=33。
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斐波那切数列 0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和。求出斐波那契数列的第n项数。输入所求的项数n, n<=33。
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C程序显示斐波那契数列在此示例中，您将学习显示前n个数字的斐波那契数列(由用户输入)。要理解此示例，您应该了解以下C语言编程主题：斐波那契数列是下一个项是前两个项之和的序列。 斐波那契数列的前两个项是0，然后是1。TheFibonaccisequence:0,1,1,2,3,5,8,13,21斐波那契数列的n项#includeintmain(){inti,n,t1...
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1、斐波那切数列 【问题描述】 斐波那切数列0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和。写出计算斐波那切数列的任意一个数据项递归程序。 【输入格式】 输入所求的项数。 【输出格式】 输出数据项的值。 【输入样例】fbi.in 10 【输出样例】fbi.out 34 ...
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1159：斐波那契数列（C C++）
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斐波那契数列c++
最新发布
03-24
以下是几种常见的 C++ 实现斐波那契数列的方法： ### 方法一：递归实现 通过递归函数调用来计算斐波那契数列中的某一项。这种方法简单直观，但由于重复计算较多，在数值较大时效率较低。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int fib(int n) { if (n <= 1) { return n; } else { return (fib(n-1) + fib(n-2)); } } int main() { int n; cout << "请输入需要计算的斐波那契数列项数: "; cin >> n; cout << "第 " << n << " 项斐波那契数是: " << fib(n) << endl; return 0; } ``` 此方法基于定义直接实现了斐波那契数列[^1]。 --- ### 方法二：迭代实现 利用循环逐步累加的方式来计算斐波那契数列，相比递归更加高效，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; long long fib_iterative(int n) { if (n <= 1) return n; long long prev = 0, curr = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { long long next = prev + curr; prev = curr; curr = next; } return curr; } int main() { int n; cout << "请输入需要计算的斐波那契数列项数: "; cin >> n; cout << "第 " << n << " 项斐波那契数是: " << fib_iterative(n) << endl; return 0; } ``` 该方法避免了递归带来的栈开销，适合用于较大的输入值[^3]。 --- ### 方法三：数组存储法 预先计算并保存整个序列到某个范围内的所有值，适用于多次查询的情况。虽然占用更多内存，但在某些场景下可以提高性能。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 1000 using namespace std; int fibn[MAXN]; int main() { fibn[1] = fibn[2] = 1; for (int i = 3; i < MAXN; ++i) { fibn[i] = fibn[i - 1] + fibn[i - 2]; } int n; cin >> n; cout << fibn[n] << endl; return 0; } ``` 上述代码展示了如何预处理大量斐波那契数以便快速访问任意位置的结果。 --- ### 总结 以上三种方法各有优劣： - **递归**易于理解但效率低下； - **迭代**兼顾简洁性和高性能； - **数组存储**则更适合频繁读取需求下的优化方案。 #### 注意事项 对于非常大的 `n` 值（如超过 90），由于整型溢出问题可能导致错误结果。因此建议改用更大容量的数据类型（例如 `unsigned long long` 或者借助高精度库）。
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