DP(动态规划)背包问题

0-1背包问题

将一个容量为V的背包，物品有两个属性，一个w和一个v表示体积和属性值。每种物品只有一个。要求装下尽可能多，求最大价值。

转移状态方程：

dp[j]=max(dp[dp[j-list[i].w]+list[i].v,dp[j-1])

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct E{
int w;
int v;
}list[2001];
int dp[101];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int s,n;
        scanf("%d%d",&s,&n);
        int count=0;//total numbers
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {//input
            int v,w,k;
            scanf("%d%d%d",&w,&v,&k);
            int c=1;
            while(k-c>0)
            {
                k-=c;
                list[++count].w=w*c;
                list[count].v=c*v;
                c*=2;

            }
            list[++count].w=w*k;
            list[count].v=v*k;



        }
        for(int i=1;i<=s;i++){dp[i]=0;}//init
        for(int i=1;i<=count;i++)
        {
            for(int j=s;j>=list[i].w;j--)
            {

                dp[j]=max(dp[j],dp[j-list[i].w]+list[i].v);

            }
        }
        printf("%d\n",dp[s]);



    }
    return 0;
}