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最新推荐文章于 2019-05-15 18:14:07 发布

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#并查集

【图论05】并查集同时被 2 个专栏收录

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本文介绍了一种使用带权并查集解决特定问题的方法。文章详细解释了如何通过维护节点到根节点的距离来更新并查集中的权重，并提供了一个完整的代码示例，展示了如何在查询操作中实时更新权重。

算法思路：带权并查集。

但是要注意“权值”的选取，下面的代码采取的方案是：初始的时候保存每个节点到父节点的距离d[i], 当进行一次findset的时候同时压缩路径和依次更新路径上的每个结点的d[i], 使得此时的的d[i]为该节点到根节点的距离，执行findset 后cout<<d[i]就是题目的结果啦。（本菜鸟个人认为这种思想比较经典，有代表性，有助于类似的题目启发思维）

代码来源：刘汝佳 - 信息学竞赛入门经典（强烈推荐，难得的好书）

//模板开始
#include <string>   
#include <vector>   
#include <algorithm>   
#include <iostream>   
#include <sstream>   
#include <fstream>   
#include <map>   
#include <set>   
#include <cstdio>   
#include <cmath>   
#include <cstdlib>   
#include <ctime>
#include<iomanip>
#define SZ(x) (int(x.size()))
using namespace std;

int toInt(string s){
	istringstream sin(s); 
	int t; 
	sin>>t; 
	return t;
}
template<class T> string toString(T x){
	ostringstream sout; 
	sout<<x; 
	return sout.str();
}
typedef long long int64;
int64 toInt64(string s){
	istringstream sin(s); 
	int64 t; 
	sin>>t;
	return t;
}
template<class T> T gcd(T a, T b){ 
	if(a<0) 
		return gcd(-a, b);
	if(b<0) 
		return gcd(a, -b);
	return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);
}
//模板结束（通用部分）

#define ifs cin

const int maxn = 20000 + 10;
int pa[maxn], d[maxn];

int findset(int x)
{
	if(pa[x] != x)
	{		
		int root = findset(pa[x]);
		d[x] += d[pa[x]];
		return pa[x] = root;
	}
	else
	{
		return x;
	}
}

//LA 3027 Corporative Network

int main()
{
	//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);
	int T;
	ifs>>T;
	while(T--)
	{
		int n, u, v;
		char cmd[9];
		ifs>>n;
		for(int i = 1; i <= n; i++)		//初始化，每个节点单独是一颗树
		{
			pa[i] = i;
			d[i] = 0;
		}
		while(ifs>>cmd && cmd[0] != 'O')
		{
			if(cmd[0] == 'E')
			{
				ifs>>u;
				findset(u);
				cout<<d[u]<<endl;

			}
			if(cmd[0] == 'I')
			{
				ifs>>u>>v;
				pa[u] = v;
				d[u] = abs(u - v) % 1000;
			}
		}
	}

	return 0;
}