kruscal算法求最小生成树总结

本文介绍了Kruskal算法求解最小生成树的基本原理和步骤,包括数据结构的设计和算法的实现过程。通过实例展示了如何使用Kruskal算法解决杭电1102题目,并提供了完整的C++代码实现。

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生成树指无向图中包含图的所有节点,边集为原图子集的图;

最小生成树指权值最小的生成树,对于包含n个节点的无向图来说,它的最小生成树包含n-1条边。


kruskal算法求解最小生成树的基本步骤如下:



1.数据结构表达:

u[maxn],v[maxn],w[maxn]  用来表示边的信息,在kruskal算法中,虽然最小生成树是是无向图,但是也只需要存储一条边的信息即可,例如若已存储(1,2,3),则边(2,1,3)便没有必要存储!

p[maxn] 存储节点所在连通分量的父亲下标

r[maxn] 存储边排序后的下标,间接排序法!


kruskal算法自然语言描述

1,对所有边排序

2,  从最小的边到最大的边

{

如果这条边的首节点和尾节点不在一个连通分量,把他们合并。

}

3,代码描述

        for(int i=1;i<=m;i++)//初始化每个节点的父亲为自己
            p[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            r[i]=i;
        sort(r

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