关于N*N方格从（1,1）到（N,N）的最短距离

最新推荐文章于 2024-10-23 20:55:38 发布
原创 最新推荐文章于 2024-10-23 20:55:38 发布 · 2.1k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#方格 #最短路径

本文介绍了一个关于寻找从矩形网格左下角到右上角的最短路径数量的方法。通过将问题转化为组合数学问题，文章给出了计算公式，并解释了其背后的原理。

一个N*M的方格子，A点在左下角，B点在右上角，求A点到B点的最短路径有多少条

        偶然看到一个求最短路径的题目， 感觉有趣所以分析了下，抽象出来这就是一个排列组合的问题。

这个题目的最短路径为（N-1）+（M-1），其中有（N-1）次是向上走，（M-1）次向右走

  所以最短路径的条数就成了从（N-1）+（M-1）次中任选（N-1）次向上走，其余（M-1）次向右走，所以这就是一个组合的问题


                最短路径条数MIN（N,M）=C（N+M-2，N-1）=（（N+M-2）！）/（（N-1）！*（M-1）！）

问题 B: 2017夏令营第一阶段（Day3）问题B方格最短路径
麻衣学姐的博客
06-08 774
问题 B: 2017夏令营第一阶段（Day3）问题B方格最短路径 题目描述 有一个N*M的方格，每个格子里有一个数字，你从左上角格子开始，每次可以向下或向右走到相邻的格子里，一直走到右下角，问怎样走线路的格子中的数字和最小，输出这个最小值？ 输入 第一行：2个整数n,m，范围在[1, 100]。 下面n行，每行m个整数，每个数范围在[1, 100] 。 输出 路径上数字最小和。 样例输入 3 4 3 2 3 7 2 1 5 1 3 2 1 6 样例输出 15 一道经典到不能再经典的子问题！ 这道题
给出一个m*n的矩阵，求左上角到右下角的距离的最小值。
diamonds_lp的博客
10-05 2025
问题描述 这是一个商汤科技笔试题的变形，大致是给出一个m*n的矩阵，矩阵里的数代表其他相邻格到此格的距离，且只能向右和向下走，求左上角到右下角的距离的最小值。 例： 0 1 9 3 5 2 6 8 7 这个例子的最短距离是0-1-5-2-7，结果是15。 这个真的是想了一天，然后同学说用树做，我试了一下递归，没想到好像结果是正确的，真是意外，代码不长但是理解起来有点点难度（毕竟自己不常用递归） c...
求方格中A到B的最短路径
雪儿的专栏
07-25 9457
A到B的最短路径
矩阵最短路径
Tsinghua_Questing的博客
02-04 2388
求矩阵的最短路径 题目： 给定m*n 矩阵 A，设计一个算法求A11到Amn最短路径，一次只能移动一步，只能往下往右或者往右斜方。
方格最短路径的条数
weixin_30480651的博客
09-20 2598
题目：一个m*n的方格从左上角到右下角最短路径条数 　　递推公式：f[m,n] = f[m-1,n] + f[m,n-1] 　　　　　　 f[0,0] = 1 ; 　　最终结果：C(n,m+n) 　　解释：从左上走到右下：需要总共需要走m+n步，往下走n步，往右走m步才能到达，只需要在这m+n步中选出往下走的n步（其他的肯定是往右走的）即可，方案数即为C(n,m+n) 转载于:https:...
棋盘的最短路径问题java_广度优先搜索解决方格棋盘最短路径长度问题
weixin_34618526的博客
03-05 1517
1.课题给定一个列数为M，行数为N的方格棋盘。棋盘上定义起点、终点、道路、墙壁。棋盘上必有一个起点和一个终点，剩余方格必定为道路或者墙壁。现寻求角色从起点到终点的最短路径长度，其中角色只能上下左右移动。2.输入与输出棋盘信息由文本文件提供。第一行为列数M与行数N，由空格隔开。第二行以后的N行，各为由空格隔开的M个字符。其中，“s”代表起点，“g”代表终点，“0”代表道路，“1”代表墙壁。通过标准输...
A*算法实现N数码问题求解
05-12
A*算法是一种在图形搜索中广泛应用的启发式搜索方法，其目标是找到从起点到终点的最短路径。在这个特定的场景中，我们讨论的是如何使用A*算法来解决N数码问题，这是一个经典的计算机科学问题，是8数码问题的扩展。8...
【问题描述】 印刷电路板将布线区域划分成n*m个方格阵列，精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线问题。在布线时，电路只能沿着直线或直角布线。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其他线路不允许穿过被封锁的方格。 【输入形式】输入共有n 3行 第一行包括两个数，n，m表示电路板是一个n*m的方格阵列 第二行包括两个数，row1，col1，表示起始点的行号和列号 第三行包括两个数，row2，col2，表示目标点的行号和列号 然后输入n行，每行m个数，0或1，表示电路板的封锁情况，1表示电路封锁 【输出形式】输出只有一行 表示从起始点到目的点的最短距离（第1步在起始点，输出到达目标点的步数） 【样例输入】 10 10 1 1 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 【样例输出】 8
11-13
- `queue` 是一个队列，用于存储待扩展的方格及其到起始点的距离。 2. **BFS 搜索过程**： - 从起始点开始，将其加入队列并标记为已访问。 - 每次从队列中取出一个方格，检查是否为目标点。如果是，则返回最短...
使用分支限界法:印刷电路板将布线区域划分成n*m个方格阵列，精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线问题。在布线时，电路只能沿着直线或直角布线。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其他线路不允许穿过被封锁的方格。 【输入形式】输入共有n+3行 第一行包括两个数，n，m表示电路板是一个n*m的方格阵列 第二行包括两个数，row1，col1，表示起始点的行号和列号 第三行包括两个数，row2，col2，表示目标点的行号和列号 然后输入n行，每行m个数，0或1，表示电路板的封锁情况，1表示电路封锁 【输出形式】输出只有一行 表示从起始点到目的点的最短距离（第1步在起始点，输出到达目标点的步数） 【样例输入】 10 10 1 1 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 【样例输出】 8
最新发布
11-14
2. **初始化**：使用 `distance` 矩阵记录每个点到起点的最短距离，初始值为 -1 表示未访问。使用队列 `queue` 进行广度优先搜索。 3. **BFS过程**：从起点开始，将其加入队列，并将其距离设为 0。每次从队列中取出...
Astar算法在5*5方格中模拟最短路径查找
A*（Astar）算法是一种启发式搜索算法，用于在图中找到从初始节点到目标节点的最短路径。它结合了最好优先搜索和迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）的特点，广泛应用于计算机游戏设计、路径规划、GPS导航和各种...
最短路径训练总结
Two_Punch的博客
10-27 820
最短路径 推荐作者为高手总结的题，感觉还可以 最短路径题目汇总
动态规划应用——第五题最小路径和
阿辉爱睡觉的博客
04-21 315
最小路径和 动态规划——中等 最小路径和 题目描述： 给定一个m*n的网格，网格用非负数填充，找到一条从左上角到右下角的最短路径。 注：每次只能向下或者向右移动。 动态规划 问题： ​ 左上角到右下角的最小路径和，只能向下或向右移动 状态分析： ​ 子问题：从（0，0）到（i，j）的最小路径和? ​ dp(i,j) : 从（0，0）到（i，j）的最小路径和 状态转移方程： ​ dp(i,j) = min(dp(i-1,j) , dp(i,j-1)) + array(i,j) ; 初始值： ​ 顶部
【组合数学 && DP && 向左向上走 (1, 1) 到 (n, m) 的路径数】CodeForces - 559C Gerald and Giant Chess
ACMer 梁剑锋 的博客
08-11 1460
Step1 Problem: 给你 n*m 的矩阵，矩阵中有 k 个黑色的块，你只能向上或者向右走，求从 (1,1) 走到 (n,m) 不能经过黑色的块的方案数。 数据范围： 1<=h, w<=1e5, 1<=n<=2000. Step2 Ideas: 学习v5zsq h,w 很大， n 才 2000，我们可以从黑块入手。 前置技...
给定一个8*8的方格子，A点到B点的最短路径有多少条？
热门推荐
小_鱼的专栏
09-20 2万+
题目：给定一个8*8的方格子，如下图所示，求A点到B点的最短路径有多少条？用算法实现。（回溯法） 广度优先搜索只能找出一条最短路径   　　答：从图中可以看出，A点到B点的最短路径为16，即A点横走8小格，纵走8小格才能最快到达B点，这是排列组合的问题，即从最短路径16中选取8个横走的小格子(或者从最短路径16中选取8个纵走的小格子)。所以从A点到B点的最短路径条数，直接
最短路径的求解方法
qq_65308173的博客
02-12 2055
最短路径
网格问题（回溯/DP）：最短路径（排除障碍物）+路径数量+路径最大/小和+判断路径存在
qq_38596491的博客
09-02 1万+
一、网格中的最短路径——回溯 LeetCode1293：网格中的最短路径 给你一个 m * n 的网格，其中每个单元格不是 0（空）就是 1（障碍物）。每一步，您都可以在空白单元格中上、下、左、右移动。如果您 最多 可以消除 k 个障碍物，请找出从左上角 (0, 0) 到右下角 (m-1, n-1) 的最短路径，并返回通过该路径所需的步数。如果找不到这样的路径，则返回 -1。 class Solution { public int shortestPath(int[][] grid, int k)
求格子中的最短路径条数问题
weixin_30617737的博客
03-24 1807
例1：（阿里巴巴2014秋季校招笔试题）答案C13条 例2：面宝P89 答案17条 解题思路：（递归思想）以例2说明，因为求最短路线，所以由起点A到终点B，只能向右或向下。 　　不存在阻碍时，假设由A->B所构成的长方形长宽分别为M和N（此题M=4，N=3），则的走法有f(M,N)种，根据递推公式，f(M,N)=f(M-1,N)+f(M,N-1),等号右边分别对应在当前点...
布线问题最短路径算法
kinglujiantao的博客
10-23 685
directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)] # 上下左右四个方向。queue = deque([(start[0], start[1], 0)]) # (x, y, 距离)print(f"最短路径长度为: {result}")# 根据图片定义电路板，1 代表封锁，0 代表可通行。start = (2, 3) # 起点 a 的坐标。end = (3, 5) # 终点 b 的坐标。print("没有可行的路径")Python示例代码。
分支限界法之布线问题
weixin_44755413的博客
05-25 8862
问题描述 印刷电路板将布线区域划分成nxm个方格阵列，如图1所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线， 如图2所示。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其他线路不允许穿过被封锁的方格。 题目分析 这个问题很类似迷宫问题，因此我们可以使用回溯法来解决，这里稍微提一下，如果使用回溯法，那么解空间将是一颗子集树。 但是这里我们还是决定使用分支限界法，因为回溯法是深度优先，它会一条路走到黑，然后计算出一条路径，然后回到起点，换一条路
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值