CSP-J/S模板复习

【模板】堆[普及-]

题目描述

给定一个数列，初始为空，请支持下面三种操作：

1. 给定一个整数 $x$，请将 $x$ 加入到数列中。
2. 输出数列中最小的数。
3. 删除数列中最小的数（如果有多个数最小，只删除 $1$ 个）。

输入格式

第一行是一个整数，表示操作的次数 $n$。
接下来 $n$ 行，每行表示一次操作。每行首先有一个整数 $op$ 表示操作类型。

• 若 $op=1$，则后面有一个整数 $x$，表示要将 $x$ 加入数列。
• 若 $op=2$，则表示要求输出数列中的最小数。
• 若 $op=3$，则表示删除数列中的最小数。如果有多个数最小，只删除 $1$ 个。

输出格式

对于每个操作 $2$，输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2
1 5
2
3
2

样例输出 #1

2
5

提示

【数据规模与约定】

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^6$，$1\le x<2^{31}$，op∈{ 1,2,3}op \in \{1, 2, 3\}op∈{ 1,2,3}。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 5;
int n, a[N], len;
void build(int x) {
   
   
    a[++len] = x;
    int now = len;
    while (len != 1) {
   
   
        if (a[len] < a[len / 2]) {
   
   
            swap(a[len], a[len / 2]);
            len >>= 1;
        } else
            break;
    }
}
void get() {
   
   
    a[1] = a[len--];
    int now = 1;
    while (now <= len / 2) {
   
   
        int id = now * 2;
        if (id + 1 <= len && a[id + 1] < a[id])
            id++;
        if (a[now] > a[id])
            swap(a[id], a[now]), now = id;
        else
            break;
    }
}
int main() {
   
   
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
   
        int x;
        scanf("%d", &x);
        if (x == 2) printf("%d\n", a[1]);
        else if (x == 3) get();
        else scanf("%d", &x), build(x);
    }
    return 0;
}

Flag：luogu模板缩点[普及+/提高]！！！

P3385 【模板】负环[普及/提高-]

【模板】ST 表[普及/提高-]

题目背景

这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 $O(1)$。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。

如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：

inline int read()
{
   
   
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){
   
   if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){
   
   x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

函数返回值为读入的第一个整数。

快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列，和 $ M $ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 $N$ 个整数（记为 $a_i$），依次表示数列的第 $i$ 项。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $l_i,r_i$，表示查询的区间为 $[l_i,r_i]$。

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

样例 #1

样例输入 #1

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

样例输出 #1

9
9
7
7
9
8
7
9

提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le N\le {10}^5$，$1\le M\le 2\times {10}^6$，$a_i\in [0,{10}^9]$，$1\le l_i\le r_i\le N$。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 5;
int n, nn, m, a[N], f[N][23], Logn[N];
template <typename T> void read(T &x){
   
   
	x = 0; int f = 1; char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) {
   
   if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while (isdigit(ch)) {
   
   x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
	x *= f;
}
void init() {
   
   
    cin >> n >> m;
    for( int i = 1;i <= n;i++) read(f[i][0]);
    Logn[1] = 0, Logn[2] = 1;
    for( int i = 3;i < N;i++ ) {
   
   
        Logn[i] = Logn[(i >> 1)] + 1;
    }
    nn = log2(n);
}

int main() {
   
   
    init();
    for(int j = 1;j <= nn;j++ )
        for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= n;i++ )
            f[i][j] = max( f[i][j - 1],f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    for(int i = 1, x, y;i <= m;i++) {
   
   
        read(x), read(y);
        int s = Logn[y - x +