hdu 4586 概率dp

最新推荐文章于 2020-07-23 01:34:22 发布

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本文探讨了一个特殊规则的骰子投掷问题，分析如何计算在部分面允许额外投掷的情况下，最终数字和的数学期望。通过概率论的方法简化计算过程，并给出了一种直接求解期望值的公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

扔一个有n面的骰子，可能得到正面朝上的那个面上面的数字，有一些面比较特殊，扔到这些面上之后可能继续扔，问最终能等到的数字和的期望。

分析：

这道题目严格意义上已经不是dp了，就是一道概率分析题目。

我们假设最终的期望为ans，那么我们可以一个面一个面的分析，假设正面朝上的不是一个特殊的面，那么ans += 1/n * a[i] ; 假设是一个特殊的面朝上，那么 ans += 1/n * a[i]

之后，相当于又有了一次重新扔骰子的机会，也就是多了一个和原本一样的期望，还有加上 1/n * ans ;

化简之后就是ans = sum / (n-m) ;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>

using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define INF 100000005

int const maxn = 10005;

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum = 0 ;
        int a ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sum+=a;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
        }
        if(sum==0)printf("0.00\n");
        else if(n==m) printf("inf\n");
        else printf("%.2lf\n",sum*1.0/(n-m));   //因为n有可能等于m
    }
    return 0 ;
}