[leetcode] Linked List Cycle

最新推荐文章于 2022-07-26 17:51:26 发布

刘小妞

最新推荐文章于 2022-07-26 17:51:26 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode

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本文详细探讨了链表中环的检测方法，包括使用快慢指针高效判断链表是否存在环，确定环的长度，定位环的起始节点，以及解除环的操作。同时，文章还延伸讨论了两个链表相交点的检测问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem:

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

https://oj.leetcode.com/problems/linked-list-cycle/

Problem II:

Given a linked list, return the node where the cycle begins. Ifthere is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

https://oj.leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/

分析

一开始使用了复杂度O(n^2)的方法，使用两个指针a,b。a从表头开始一步一步往前走，遇到null则说明没有环，返回false；a每走一步，b从头开始走，如果遇到b==a.next，则说明有环true，如果遇到b==a，则说明暂时没有环，继续循环。

后来找到了复杂度O(n)的方法，使用两个指针slow,fast。两个指针都从表头开始走，slow每次走一步，fast每次走两步，如果fast遇到null，则说明没有环，返回false；如果slow==fast，说明有环，并且此时fast超了slow一圈，返回true。

为什么有环的情况下二者一定会相遇呢？因为fast先进入环，在slow进入之后，如果把slow看作在前面，fast在后面每次循环都向slow靠近1，所以一定会相遇，而不会出现fast直接跳过slow的情况。

扩展问题

在网上搜集了一下这个问题相关的一些问题，思路开阔了不少，总结如下：

1. 环的长度是多少？

2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？

3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

首先我们看下面这张图：

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。

1. 方法一（网上都是这个答案）：

第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。

方法二：

第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。

方法三（最简单）：

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) =a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。

我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。

2. 我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

3. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4.如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。

如何找到第一个相交的节点？求出两个链表的长度L1,L2（如果有环，则将Y点当做尾节点来算），假设L1

Code:

 

class Solution {

public:

    boolhasCycle(ListNode *head) {

       ListNode *slow =head;

       ListNode *fast =head;

       

       do

       {

          if(!slow || !fast)

              returnfalse;

          slow = slow->next;

          fast = fast->next;

          if(fast)

              fast =fast->next;

          else

              returnfalse;

       } while(slow !=fast);

       

       returntrue;    

      }

};

Code II:

 

class Solution {

public:

   ListNode *detectCycle(ListNode *head) 

   {

       ListNode *slow,*fast;

       slow = fast =head;

       do

       {

          if(!slow || !fast)

              returnNULL;

          slow = slow->next;

          fast = fast->next;

          if(fast)  

              fast =fast->next;

          else  

              returnNULL;

          

       }while(slow !=fast);

       

       slow = head;

       while(slow !=fast)

       {

          slow = slow->next;

          fast = fast->next;

       }

       

       return slow;

   }

};