poj 1061

题目概述：

两只青蛙，在周长l的圆的坐标x,y的位置（原点位置不重要），两只青蛙向同一方向跳，每次分别跳m,n

输入：

x,y,m,n,l，数据只有一组

限制：

x!=y;0<x,y<2000000000;0<m,n<2000000000;0<l<2100000000;

输出：

一个数字，若无法相遇为-1，否则输出最少跳几次相遇（两只青蛙各跳完一次后才计一次跳跃）

样例输入：

1 2 3 4 5

样例输出：

4

讨论：

第一道扩展欧几里德的题，在理解实现上产生了无比的困难，不过其实额并不理解exgcd的原理，只是知道能求解线性同余方程，以及需要这么写代码

至于为何用long long，这个只是看了讨论版的意见而已，并没有什么特殊含义

题解状态：

164K,0MS,C++,914B

#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<numeric>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<stack>
using namespace std;
//不需要额外的辅助结构
long long exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)//exgcd模版
{
	if (!b) {
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	long long ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	long long t = x;
	x = y;
	y = t - a / b*y;
	return ans;
}
long long fun(long long x, long long y, long long m, long long n, long long l)
{
	long long p, o, ans;
	ans = exgcd(n - m, l, p, o);//参与运算的式子实际是(n-m)p+lo=ans，和标准的ax+by=c比确实难看点了，这里是为了避免过于形式化才没统一
	if ((x - y) % ans != 0)
		return -1;
	else {
		p *= (x - y) / ans;
		l /= ans;
		p = (p%l + l) % l;//这里只是确保p在[0,l)的范围内而已，即便p原本是负数
		return p;
	}
}
int main(void)
{
	freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);

	long long x, y, m, n, l, k;//k只是方便区分能不能到达而已
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &l);//input
	k = fun(x, y, m, n, l);
	if (k != -1)
		printf("%d\n", k);//output
	else
		printf("Impossible\n");//output
}

EOF