hdu 2191

题目概述：

有times组数据

背包大小lim，有kind种物品

每种物品大小c，价值v，有n个

输入：

第一行times，下一行lim,kind，其后kind行，每行c,v,n，多组数据之间没有空行

输出：

每行一个数，包能装的最大价值

样例输入：

3

8 2

2 100 4

4 100 2

14 3

2 100 4

4 100 2

1 100 3

13 3

2 100 4

4 100 2

1 100 2

样例输出：

400

700

600

讨论：

No STL的胜利，容器，I/O，函数操作统统没有STL，代价就是下面那个十万的pro数组，其实只需要lim+1的大小足矣，不过这样省去了resize+fill+clear的老套逻辑（偶尔还可能伴随out of range异常）了

两个背包的函数模版原来是嵌套在里面的，不过为了方便区分和日后复习，就抠出来了

由于之前有了完全背包和01背包的两道水题，因此这个题其实全当是在研究如何用二进制优化，仔细想想，用意不大

1.如果包的容量装不下所有物品，转化为01背包，这里用二进制把多个同种物品合并了一下，降低一点时间复杂度，但对渐进复杂度没有改进，代码反而复杂不少，这类题同种物一般没太多，这样反而容易出错，只是用作一种参考，省的以后不知道还有这个方法

2.如果包的容量能装下所有物品，转化为完全背包，一直在想能不能也把这个按指数合并一下，算了吧，没太大改进

题解状态：

0MS,1800K,1490B,G++

#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<stack>
using namespace std;

struct item//每种物品的数据类型
{
	int v;
	int c;
	int n;
};
item items[105];//装所有物品数据的容器
int pro[100005];//执行背包算法的容器
inline int maxx(int a, int b)//求两个数最大值
{
	return a > b ? a : b;
}
inline void pack01(int *pro, item item, int lim, int scale)//01背包模版
{
	for (int i = lim; i >= item.c*scale; i--) {
		pro[i] = maxx(pro[i], i - item.c*scale >= 0 ? pro[i - item.c*scale] + item.v*scale : 0);
	}
}
inline void packcompleted(int *pro, item item, int lim)//完全背包模版
{
	for (int i = item.c; i <= lim; i++) {
		pro[i] = maxx(pro[i], i - item.c >= 0 ? pro[i - item.c] + item.v : 0);
	}
}
int fun(int lim, int kind)
{
	int v, c, n;
	for (int p = 0; p < kind; p++) {
		scanf("%d%d%d", &c, &v, &n);//input
		items[p].v = v;
		items[p].c = c;
		items[p].n = n;
	}//input
	for (int p = 0; p < kind; p++) {
		if (items[p].c*items[p].n < lim) {//参见讨论1
			int u = 1;
			while (u <= items[p].n) {
				pack01(pro, items[p], lim, u);
				items[p].n -= u;
				u *= 2;
			}
			pack01(pro, items[p], lim, items[p].n);
		} else {//参见讨论2
			packcompleted(pro, items[p], lim);
		}
	}
	return pro[lim];
}
int main(void)
{
	//freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);

	int times;
	scanf("%d", &times);//input
	while (times--) {
		int lim, kind;
		~scanf("%d%d", &lim, &kind);//input
		printf("%d\n", fun(lim, kind));//output
		memset(pro, 0, sizeof(pro));//虽说装物品的数组不用清空，但是执行操作的需要清空
	}
}

EOF