LeetCode 494. 目标和

最新推荐文章于 2024-09-19 00:24:47 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-19 00:24:47 发布 · 291 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

LeetCode 专栏收录该内容

344 篇文章

订阅专栏

探讨了在一个非负整数数组中，通过选择加减符号使数组和等于目标数的方法数量。使用动态规划算法解决该问题，关键在于将问题转化为子集和问题。

给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释:

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。
注意:

数组非空，且长度不会超过20。
初始的数组的和不会超过1000。
保证返回的最终结果能被32位整数存下。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int n = nums.size();
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            sum += nums[i];
        
        if (sum < abs(S) || (S + sum) % 2 != 0)
            return 0;

        int V = (S + sum) / 2;
        vector<int> f(V + 1, 0);
        f[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = V; j >= nums[i]; --j)
                f[j] += f[j - nums[i]];
        return f[V];
    }
};