蓝桥杯 ADV-197 算法提高 P1001_限制:1.0s 内存限制:256.0mb　　当两个比较大的整数相乘时,可能会出现数据溢出的-优快云博客

本文介绍了一种使用字符串处理避免大数乘法时的数据溢出问题的算法。通过将两个大整数转换为字符串，进行逐位相乘并累加，最终得到正确的大数乘法结果。示例代码展示了如何在C语言中实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法提高 P1001

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

　　当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出，可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说，首先以字符串的形式输入两个整数，每个整数的长度不会超过8位，然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中（长度不会超过16位），最后把这个字符串打印出来。例如，假设用户输入为：62773417和12345678，则输出结果为：774980393241726.

输入：
　　62773417 12345678

输出：
　　774980393241726

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void reverse(char *s, int len)
{
    int i, j;
    char temp;

    for (i = 0, j = len-1; i < j; ++i, --j)
    {
        temp = s[i];
        s[i] = s[j];
        s[j] = temp;
    }
}

void multiply(char *a, int len_a, char *b, int len_b, char *product)
{
    int ptr_a, ptr_b, ptr_int_prod, ptr_prod, len_prod, carry, temp;
    int int_prod[2005] = { 0 };

    reverse(a, len_a);
    reverse(b, len_b);

    ptr_int_prod = 0;
    for (ptr_b = 0; ptr_b < len_b; ++ptr_b)
    {
        ptr_int_prod = ptr_b;
        for (ptr_a = 0; ptr_a < len_a; ++ptr_a, ++ptr_int_prod)
            int_prod[ptr_int_prod] += (a[ptr_a] - '0') * (b[ptr_b] - '0');
    }
    len_prod = ptr_int_prod;
    carry = 0;
    for (ptr_int_prod = 0; ptr_int_prod < len_prod; ++ptr_int_prod)
    {
        temp = (int_prod[ptr_int_prod] + carry) / 10;
        int_prod[ptr_int_prod] = (int_prod[ptr_int_prod] + carry) % 10;
        carry = temp;
    }
    while (carry > 0)
    {
        temp = carry / 10;
        int_prod[ptr_int_prod] = carry % 10;
        carry = temp;
        ptr_int_prod++;
        len_prod++;
    }

    ptr_int_prod = len_prod - 1;
    while (ptr_int_prod >= 0 && int_prod[ptr_int_prod] == 0)
    {
        ptr_int_prod--;
        len_prod--;
    }
    if (ptr_int_prod < 0)
    {
        product[0] = '0';
        product[1] = '\0';
        return;
    }
    ptr_prod = 0;
    while (ptr_int_prod >= 0)
        product[ptr_prod++] = (char)(int_prod[ptr_int_prod--] + '0');
    product[ptr_prod] = '\0';
}

int main()
{
    char a[10] = { 0 };
    char b[10] = { 0 };
    char product[20] = { 0 };
    int len_a, len_b;

    scanf("%s %s", a, b);
    len_a = (int)strlen(a);
    len_b = (int)strlen(b);
    multiply(a, len_a, b, len_b, product);
    printf("%s\n", product);

    return 0;
}