蓝桥杯 ADV-104 算法提高 打水问题

算法提高 打水问题  

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问题描述

N个人要打水，有M个水龙头，第i个人打水所需时间为Ti，请安排一个合理的方案使得所有人的等待时间之和尽量小。

 

输入格式

　　第一行两个正整数N M 接下来一行N个正整数Ti。
N,M<=1000，Ti<=1000

 

输出格式

　　最小的等待时间之和。（不需要输出具体的安排方案）

 

样例输入

7 3
3 6 1 4 2 5 7

 

样例输出

11

 

提示

　　一种最佳打水方案是，将N个人按照Ti从小到大的顺序依次分配到M个龙头打水。
　　例如样例中，Ti从小到大排序为1，2，3，4，5，6，7，将他们依次分配到3个龙头，则去龙头一打水的为1，4，7；去龙头二打水的为2,5；去第三个龙头打水的为3,6。
　　第一个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 1 + (1 + 4) = 6
　　第二个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 2 = 2
　　第三个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 3 = 3
　　所以总的等待时间 = 6 + 2 + 3 = 11
 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main()
{
    int N, M;
    int personal_wait[1005] = { 0 }, accumulation[1005] = { 0 }, tap_wait[1005] = { 0 };
    int total = 0;

    scanf("%d %d", &N, &M);
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        scanf("%d", &personal_wait[i]);

    qsort(personal_wait, N, sizeof(int), cmp);

    for (int i = M; i < N; ++i)
    {
        accumulation[i % M] += personal_wait[i - M];
        tap_wait[i % M] += accumulation[i % M];
    }
    for (int i = 0; i < M; ++i)
        total += tap_wait[i];
    printf("%d", total);

    return 0;
}