排序算法 堆排序

C# 排序算法 堆排序

使用环境 vs2017 .net core 2.1 控制台程序

实现方式：
一、基本概念
堆：这里是指一种数据结构，而不是我们在C#中提到的用于存储引用类型对象的地方。它可以被当成一棵完全二叉树。
binaryTree
为了将堆用数组来存放，这里对每个节点标上顺序。事实上，我们可以用简单的计算公式得出父节点，左孩子，右孩子的索引：
parent(i) = clip_image002[4]

left(i) = 2i

right(i)=2i + 1

最大堆和最小堆: 最大堆是指所有父节点的值都大于其孩子节点的堆，即满足以下公式：

A[parent[i]]clip_image002[6]A[i](A是指存放该堆的数组)

最小堆相反。

最大堆和最小堆是堆排序的关键，可知最大堆的根节点是堆中最大的节点。因此只要我们构造出最大(小)堆，最大(小)的元素也就得到了，然后再对剩下的元素继续构造最大(小)堆，就可以取出第二大(小)的元素，依此类推，直到排序完成。

二、构造最大(小)堆
我们已经得知构造最大(小)堆是堆排序的关键，下面就来看看如何构造最大堆。
万事开头难，首先来看一种特殊的情形吧：堆的根节点的左子树和右子树都已经是最大堆了，然而根节点却比孩子节点小，当然，这个堆不满足最大堆的定义。为了⑩这个堆成为最大堆，我们可以按如下步骤操作：
（1）将根节点与左右孩子中最大的交换
（2）交换之后可能会面临左或右子树不是最大堆的问题，但由于整个左(右)子树一开始就是最大堆，问题又回到了最开始的状态，因此只要如此反复即可得到最大堆。
对于上面的特殊堆已经找到了解决办法，但对于一般意义上的堆呢？
我们可以选择自底向上来构造：叶子节点是特殊的最大堆，举个例子有叶子节点a,b,它们的父节点是p;a,b肯定已经是最大堆了，这是要保证a,b,p组成的子树是最大堆。这个堆很眼熟是不是？没错，它就是前面提到的特殊的堆。在a,b,p组成的子树变成最大堆后，我们又可以类似的使该子树，该子树的父节点，以及同胞子树（或节点）组成的新子树成为最大堆，如此类推，最终使堆变为最大堆。

对于求解最小堆与此类似。

static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("堆排序-示例");
            // 记录外部循环次数
            int outListInt = 0;
            // 记录内部循环次数
            int inListInt = 0;
            // 记录排序次数
            int sortListInt = 0;
            // 初始化 list 无序列表 加入一个非常大的数据
            List<int> sortList = new List<int>();
            //
            int[] baseIntList = new int[]
            {
                 99999999,65, 1, 5, 2, 7, 11, 2, 4, 3