Binary Search Tree Iterator------leetCode

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

 

二叉搜索树的特点是左边的节点小于根节点，根节点小于右边的孩子节点。对二叉搜索树按照中序遍历，遍历的结果是一个有序的序列。

根据题目的要求，next函数找到最小的数字，hasnext函数判断是不是已经遍历完成，但要求时间复杂度在o(1),空间复杂度为o(h),h为树的高度。可以利用栈的特点来解决此问题，但是栈的深度我们必须保持在h，故不能把所有的节点入栈，只能入栈一部分，边出栈边入栈。

1、树的最左端的叶子节点是最小值，也是最先访问的数据，所以初始化栈时，从根节点一次把左孩子入栈，到达最左端叶子节点。

2、每次出栈，看其有孩子存在与否，存在入栈，一次到其右孩子节点的最左端的叶子节点。

3、hasnext只需判断栈是否为空即可。

代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

public class BSTIterator {
    Stack<TreeNode> stack;

    public BSTIterator(TreeNode root) {
        stack = new Stack<TreeNode>();
        while(root != null){
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
    }

    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty();
    }

    public int next() {
        TreeNode node = stack.pop();
        int res = node.val;
        if(node.right != null){
            node = node.right;
            while(node != null){
                stack.push(node);
                node = node.left;
            }
        }
        return res;
    }
}