【LeetCode】4. Median of Two Sorted Arrays 【未完待续】

最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布

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本文探讨了两个有序数组中位数的求解方法。提出了两种算法实现：一种为归并排序后的直接查找（时间复杂度O(m+n)），另一种则是在O(log(m+n))时间复杂度内完成的更高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

描述：

给出两个有序数组，求两个数组的中位数，要求使用的解法算法复杂度为O( log (m+n) )

分析：

按照常规方法，能在线性时间内（O (m+n) ）解决问题：使用归并排序后再求中位数（本题的后台数据比较弱，可以水过去），但是题目有复杂度要求...

看到题目要求的时间复杂度，就能想到用二分（之前遇到过一道类似的题目，用的二分解决的问题），但是构思了很久，还是控制不好算法的具体细节，无从下手....

虽然也搜索题解看了一下，但是确实没能完全理解，后边再说吧，先留个坑...

代码一：（时间复杂度 O（m+n））

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
       auto result = merge(nums1, nums2);
       auto mid = (result.size() - 1) >> 1;
       if (result.size() & 1) {
       		return result[mid];
	   } else {
	   		return (result[mid] + result[mid + 1]) / 2.0;
	   } 
    }
    vector<int> merge(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    	vector<int> result;
    	int index1 = 0, index2 = 0;
    	while (index1 < nums1.size() && index2 < nums2.size()) {
    		if (nums1[index1] < nums2[index2]) {
    			result.push_back(nums1[index1]);
    			++ index1;
			} else {
				result.push_back(nums2[index2]);
				++ index2;
			}
		}
		while (index1 < nums1.size()) {
			result.push_back(nums1[index1]);
			++ index1;
		}
		while (index2 < nums2.size()) {
			result.push_back(nums2[index2]);
			++ index2;
		}
		return result;
	}
};

代码二：（时间复杂度 O( log (m+n) )）