leetCode 85. Maximal Rectangle-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liujunzxcv/article/details/78083714

本文介绍了两种高效的方法来解决寻找二维二进制矩阵中最大的全1矩形的问题。第一种方法通过遍历矩阵的所有可能子矩阵来计算其面积；第二种方法则通过构建直方图并利用已有的最大矩形面积算法来简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing only 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 6.

找到矩阵中的最大全1矩阵

第一种方法，先从matrix[0][0]开始作为起始点start,然后从stasrt左至右、上至下遍历，matrix[i][j]作为end，计算每个矩阵面积。对于每一行，只要该行任意end不能构成全1矩阵，则该行end右边的点都不能构成全1矩阵，不需要遍历。

public static int maximalRectangle(char[][] matrix) {
         if(matrix == null ||matrix.length<1)return 0;
         int row = matrix.length;
         int col = matrix[0].length;
         int max=0;
         for(int i=0;i<row;i++){
             for(int j=0;j<col;j++){
                 for(int k=i;k<row;k++){
                     for(int y=j;y<col;y++){
                         int temp=area(i,j,k,y,matrix);
                        if(temp<0){
                            break;
                        }
                        else
                            max=max>temp?max:temp;
                     } 
                 }
             } 
         }


        return max;

        }



     public static int area(int x1,int y1,int x2,int y2,char[][] matrix){
         for(int i=x1;i<=x2;i++){
             for(int j=y1;j<=y2;j++){
                 if(matrix[i][j]=='0')
                     return -1;
             }
         }
         return (x2-x1+1)*(y2-y1+1);
     }

第二种方法，借用84直方图求最大矩阵方法，对于矩阵每一层，往上构成直方图，比如第三层，就构成一个1，1，2，2，2的直方图，那么最大面积就为6，对每一层调用直方图面积即可求出最大值

 public static int maximalRectangle(char[][] matrix) {
         if(matrix == null ||matrix.length<1)return 0;
         int row = matrix.length;
         int col = matrix[0].length;
         int max=0;
         for(int i=0;i<row;i++){
             int A[] = new int[col];

             for(int j=0;j<col;j++){
                 int k=i;
                 int temp=0;
                while(k>=0){
                    if(matrix[k][j]=='1'){
                        temp++;
                    }
                    else
                        break;
                    k--;
                }
                A[j]=temp;

             }
             int temp = largestRectangleArea(A);
             if(temp>max)
                 max=temp;
         }


        return max;

        }

     public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
         if(heights==null||heights.length<1)return 0;

         int n=heights.length;
         if(n==1)return heights[0];
         int max=0;
         Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
         st.push(heights[0]);
         int i=1;
         while(i<n){
             if(heights[i]>=st.peek()){
                 st.push(heights[i]);
             }
             else{
                 int count1=1;
                 while(!st.isEmpty()&&st.peek()>heights[i]){
                     int temp=st.pop();
                     if(count1*temp>max){
                         max=count1*temp;
                     }
                     count1++;
                 }
                 while(count1-->0){
                     st.push(heights[i]);
                 }
             }

             i++;
         }
         int count1=1;
         while(!st.isEmpty()){
             int temp=st.pop();
             if(count1*temp>max){
                 max=count1*temp;
             }
             count1++;
         }
         return max;
        }