LeetCode 10. Regular Expression Matching-优快云博客

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本文介绍了一种基于动态规划的正则表达式匹配算法，该算法能够处理包含'.'和'*'的正则表达式，并提供了详细的实现过程及代码示例。

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Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

大意是实现一个简单的正则匹配，'.'号表示一个字符，a*表示0到n个a，.*同理，0到多个

比较典型的动态规划问题，公式总结为

isMatch(s(0,m),p(0,n)) = isMatch(s(0,m-1),p(0,n-2)) || isMatch(s(0,m-1),p(0,n)) || isMatch(s(0,m),p(0,n-2))，即三种情况

如第一种：

isMatch("abc","a*bc") = isMatch("bc","bc")

自己AC的代码：

public boolean isMatch(String s, String p) {
		//结束调用的判断,s,p有一个为空
		 if((s==null||s.equals(""))&&(p==null||p.equals("")))
			 return true;
		 if(s==null||s.equals("")){
			 if(p==null)
				 return true;
			 else if(!(p.length()>1 && p.charAt(1)=='*')){
				 return false;
			 }
			 else
				 return isMatch(null,p.substring(2));
		 }
		 if(p==null||p.equals(""))
			 return false;
		 //果然还是要先把p剪枝，不然a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*c这种溢出了
		 int i=0,j=2;
		 while(j+1<p.length()){
			 while(j+1<p.length() && p.charAt(i) == p.charAt(j) && p.charAt(i+1)=='*' && p.charAt(j+1)=='*'){
				 j+=2;
			 }
			 p=p.substring(0,i+2)+p.substring(j);
			 i+=2;
			 j=i+2;
		 }
		 //动态规划,s,p都已经不为空了
		 //p开头是.
		 if(p.startsWith(".")){
			if(p.length()<2 || p.charAt(1)!='*')
				return isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
			else if(p.length()>1 && p.charAt(1)=='*'){//.*情况
				return isMatch(s.substring(1),p.substring(2)) || isMatch(s.substring(1),p) || isMatch(s,p.substring(2));//.*可能消掉可能不消,s的a也是
			}
		 }
		 else if(p.length()>1&&p.charAt(1)=='*'){//p开头是a*
			 if(p.charAt(0)!=s.charAt(0))//ab不等时只能去掉p
				 return isMatch(s,p.substring(2));
			 else
				 return isMatch(s.substring(1),p.substring(2)) || isMatch(s.substring(1),p) || isMatch(s,p.substring(2));//a*可能消掉可能不消
		 }
		 else{//p开头是a
			 if(s.charAt(0)!=p.charAt(0))
				 return false;
			 else return isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
		 }
	       return true; 
	}