leetcode 60. 第k个排列击败100%-优快云博客

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给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

“123” “132” “213” “231” “312” “321” 给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。给定 k 的范围是[1, n!]。示例 1:

输入: n = 3, k = 3 输出: “213” 示例 2:

输入: n = 4, k = 9 输出: “2314”


    //算阶乘
    public static int factorial(int n) {
        int sum = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sum *= i;
        }
        return sum;
    }

    public static String getPermutation(int n, int k) {
        if (n == 1) {
            return "1";
        }
        boolean[] visit = new boolean[n];
        return visit(n, k, visit);
    }

    //递归，以n=4，k=8为例
    //首先会根据偏移1找到数字2，可是看做1234变为2134，当然实际是用visit标记
    //然后考虑2134的第二位关于2的阶乘的偏移，会发现不需要变，所以还是2134
    //然后找到关于第三位的偏移量是1，所以2134会变成2143
    //最后一位不变，得到结果2143
    public static String visit(int n, int k, boolean[] visit) {
        //先算出3！== 6
        int sum = factorial(n - 1);
        //得到要交换的位置是1，起始偏移为0
        //即1234要将数字2交换到前面
        int swapPos = (k - 1) / sum;
        //算出交换后还有多少个组合要算，这个例子里面是2
        int remain = k - swapPos * sum;
        
        int i = 0;
        //由于有些位上的数字可能已经visit，所以要排除一下
        for (; i < visit.length && swapPos >= 0; i++) {
            if (!visit[i]) {
                swapPos--;
            }
        }
        //得到i=2，所以visit[1] = true
        visit[i - 1] = true;
        //继续递归，返回的是当前的数字2以及下次递归返回的部分
        if (n > 1) {
            return String.valueOf(i) + visit(n - 1, remain, visit);
        } else {
            //当递归到最后一位时，就可以直接返回当前数字
            return String.valueOf(i);
        }
    }