hdu1142-A Walk Through the Forest

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分类专栏：图论****************** Hdu**************** 搜索最短路一点一点学算法文章标签：算法图论 Dijkstra DFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bo_jwolf/article/details/8932436

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本文介绍了一个结合Dijkstra算法与深度优先搜索（DFS）优化的问题解决方法。目标是在给定图中找到所有从节点1到节点2的路径中，比最短路径还要短的路径数量。通过Dijkstra算法确定最短路径后，利用DFS递归遍历所有可能的路径，并计算符合条件的路径数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

Dijkstra + Dfs搜索进行优化；

题意为：

找出比1->2要小的路径个数

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
const int maxn = 1005 ;
const int INF = 1000000000 ;
int edge[ maxn ][ maxn ] ;
int dist[ maxn ] ;
int path[ maxn ] ;
int S[ maxn ] ;
int n , m ; 
using namespace std;
int Dijkstra( int v0 )
{
	int i , j , k ;
	memset( S , 0 , sizeof( S ) ) ; 
	for( i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		dist[ i ] = INF ;
	}
//	S[ v0 ] = 1 ;
	dist[ v0 ] = 0 ;
	for( i = 1 ; i < n ; i++ )
	{
		int MIN = INF , u = v0 ;
		for( j = 1 ; j <= n ; j++ )
		{
			if( !S[ j ] && dist[ j ] < MIN )
			{
				u = j ;
				MIN = dist[ j ] ;
			}
		}
		S[ u ] = 1 ;
		for( k = 1 ; k <= n ; k++ )
		{
			if( !S[ k ] && edge[ u ][ k ] && dist[ u ] + edge[ u ][ k ] < dist[ k ] )
			{
				dist[ k ] = dist[ u ] + edge[ u ][ k ] ;
			}
		} 
	}
}

int sum ;
int visit[ maxn ] ;
int mark[ maxn ] ;
int Dfs( int x )
{
	if( mark[ x ] ) 
		return mark[ x ] ;
	if( x == 2 )
		return 1 ;
	for( int i =  1 ; i <= n ; i++ )
	{
		if( visit[ i ] == 0 && edge[ x ][ i ] && dist[ i ] < dist[ x ] )
			mark[ x ] += Dfs( i ) ;
	}
	return mark[ x ] ;
}
int main()
{
	int i , j , k ;
	int x , y ,temp ;
	while( scanf( "%d" , &n ) != EOF && n)
	{
		memset( visit , 0 , sizeof( visit ) ) ;
		memset( mark , 0 , sizeof( mark ) ) ; 
		memset( edge , 0 , sizeof( edge )) ;
		scanf( "%d" , &m ) ;
		for( i = 1 ; i <= m ; i++ )
		{
			scanf( "%d%d%d" , &x , &y , &temp ) ;
			edge[ x ][ y ] = edge[ y ][ x ] = temp ;
		}
		Dijkstra( 2 ) ;
		printf( "%d\n" , Dfs( 1 ) ) ; 
	}
	return 0 ;		
}