HDU 1142详解带翻译 （以前看了好多大神的算法看不懂，学了之后终于看懂了，献给和我一样刚入门的菜鸟）

HDU 1142

题目翻译：（英语差劲）

问题描述
森林是美丽的，吉米要采取不同的路线每天。他还希望在天黑前回家，所以他总是一直朝着他家的行进。如果存在从B到他家的路线比从A短， 则可以由A走到B。计算所有可能的路线。
 输入
输入包含多个测试用例，已0结束..吉米一行已编号的每个路口或从1开始，他的办公室编号为1，他的房子是编号为2。每个测试用例的第一行给出结点的数目N，1 <N≤1000，和路径M，随后M个行，每行包含3个数，两个节点，节点间距离；

这道题是一道迪杰斯特拉算法与DFS结合的一道题，思路如下：

录入数据后，用迪杰斯特拉算法计算出距离终点的最短距离，再用DFS记忆化搜索符合条件的节点路线；

#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include<queue>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=99999999;//无穷大
const int N=1005;
vector <int> road[N];
int map[N][N],dist[N],s[N];// 两点间距离   终点到i点的最短距离  判断是否走过该路线
bool visit[N];//判断是否为最短距离；
int n,t,sum;
void init() //初始化数据
{
    int i, j;
    sum = 0;
    memset(s, 0, sizeof(s));
    for(i=0;i<=n;i++) road[i].clear();//n 有下文输入，全局变量；
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=n;j++)
            if(i==j) map[i][j]=0;
            else map[i][j]=INF;
}
void input()//读入数据
{
    int a, b, d;
    while(t--)//t 有下文输入，全局变量；
    {
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &d);
        if(d<map[a][b])
        {
            map[a][b]=map[b][a]=d;  //双向的,可以变为单向；
            road[a].push_back(b);
            road[b].push_back(a);
        }
    }
}
void update()//逐个更新和站内元素有关的点到终点的距离
{
    int i, now;
    memset(visit,false,sizeof(visit));
    for(i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;
    dist[2] = 0;
    queue<int> Q;
    Q.push(2);
    visit[2]=true;
    while(!Q.empty())
    {
        now=Q.front();
        Q.pop();
        visit[now]=false;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dist[i]>dist[now]+map[now][i])
            {
                dist[i]=dist[now]+map[now][i];
                if(visit[i]==false)
                {
                    Q.push(i);
                    visit[i]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int dfs(int now)    //记忆化搜索
{
    int i;
    if(now==2) return 1;        //找到终点，返回1（1条路）
    if(s[now]) return s[now];   //该点已经走过，返回：过该点有多少条路
    for(i=0;i<road[now].size(); i++)
    {
        if(dist[now]>dist[road[now][i]])
        {
            s[now]+=dfs(road[now][i]);
        }
    }
    return s[now];  //返回：该点一共可以有多少条路
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        scanf("%d", &t);
        init();
        input();
        update();
        sum=dfs(1);  
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}