hdu1521-排列组合

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分类专栏： Hdu**************** 组合数学*************** 文章标签：组合数学母函数

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本文详细介绍了如何使用C++语言解决HDU在线评测平台上的第1521号问题，涉及到指数型母函数的概念、应用及其实现细节。通过逐步解析输入数据、构建指数型母函数表达式并求解特定系数，最终得到目标系数的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

指数型母函数

G（x) = ( 1 + x / 1! + (x^2)/(2!) + .....+ (x ^ n1 ) / （n1!) ) * （( 1 + x / 1! + (x^2)/(2!) + .....+ (x ^ n２ ) / （n２!)*.............*(( 1 + x / 1! + (x^2)/(2!) + .....+ (x ^ nk) / （nk!) )

求x^m的系数转换成temp / （ m ! ) ;

然后求解时，temp * （m! ) 就是x ^ m的系数

#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<sstream>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>

using namespace std ;

double fac[ ] = { 1 , 1 , 2 , 6 , 24 , 120 , 720 , 5040 , 40320 , 362880 , 3628800 , 39916800 } ;

int main()
{
	int n , m ;
	double a[ 11 ] , b[ 11 ] , num1[ 11 ], num2[ 11 ];
	while( scanf( "%d%d" , &n , &m ) != EOF )
	{
		for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
		{
			scanf( "%lf" , &a[ i ] ) ;
		}
		for( int i = 0 ; i <= m ; ++i )
			num1[ i ] = num2[ i ] = 0.0 ;
		for( int i = 0 ; i <= a[ 0 ] ; ++i )
		{
			num1[ i ] = 1.0 / fac[ i ] ;
		}
		for( int i = 1 ; i < n ; ++i )
		{
			for( int j = 0 ; j <= m ; ++j )
			{
				for( int k = 0 ; k <= a[ i ] && k + j <= m ; ++k )
				{
					num2[ k + j ] += ( num1[ j ] / fac[ k ] ) ;
				}
			}
			for( int j = 0 ; j <= m ; ++j )
			{
				num1[ j ] = num2[ j ] ;
				num2[ j ] = 0 ; 
			}
		}
		printf( "%.lf\n" , num1[ m ] * fac[ m ] ) ;
	}
    return 0;
}