hdu(1521)——排列组合_hdu1521-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACMer_hades/article/details/50603774

本文介绍了一种使用指数型母函数解决排列数问题的方法。对于给定的多种物品及其数量，通过算法计算出从这些物品中选择指定数量的不同排列方式总数。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

思路：

这道题是一道指数型母函数的题。也就是说它是一道用来求排列数的问题。

直接套模板。。

这里用了double型。可能会存在精度误差。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
typedef unsigned __int64 ULL;
#define inf 99999999
#define maxn 15
double c1[maxn],c2[maxn];
int a[maxn];
double Factorial(double x){
    double ans=1.0;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        ans=ans*i;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=0;i<=a[0];i++){
            c1[i]=1.0/Factorial(1.0*i);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                for(int k=0;k+j<=n&&k<=a[i];k++){
                    c2[j+k]+=c1[j]/Factorial(k*1.0);
                }
            }
            for(int j=0;j<=n;j++){
                c1[j]=c2[j];
                c2[j]=0;
            }
        }
        printf("%.0f\n",c1[m]*Factorial(m));
    }
    return 0;
}