leecode959. 由斜杠划分区域

原创已于 2022-07-20 14:40:57 修改 · 193 阅读

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#java #servlet #log4j

于 2022-07-20 14:34:30 首次发布

这个博客讨论了一种使用并查集（Union Find）数据结构来解决由1x1方格组成的网格中区域数量的问题。在给定包含'/'、''和空格的网格字符串数组中，算法通过遍历每个方格并根据斜线方向连接相邻区域，最终计算出区域总数。示例展示了不同输入网格下的区域计数，包括特殊情况的处理。

在由 1 x 1 方格组成的 n x n 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 '/'、'\' 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。

给定网格 grid 表示为一个字符串数组，返回区域的数量。

请注意，反斜杠字符是转义的，因此 '\' 用 '\\' 表示。

示例 1：

输入：grid = [" /","/ "]
输出：2
示例 2：

输入：grid = [" /"," "]
输出：1
示例 3：

输入：grid = ["/\\","\\/"]
输出：5
解释：回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。

   /*  ________
         *  |\ 1 / |
         *  |  \/  |
         *  | 0/\ 2|
         *  | / 3 \|
         *  --------
         * 按如上划分每个 1x1 的方格为四个部分，并分配序号

class Solution {
    public int regionsBySlashes(String[] grid) {
        int len = grid.length;
        int size = len * len * 4;
        UnionfindLinkNode u = new UnionfindLinkNode(size);

        int start = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            String line = grid[i];
            for (int j = 0; j < line.length(); j++) {
                int left = start++;
                int up = start++;
                int right = start++;
                int down = start++;
                //不是最左边
                if (j != 0) {
                    //合入左边
                    u.union(left, left - 2);
                }
                //不是第一层
                if (i != 0) {
                    //合入上边
                    u.union(up, up - ((len - 1) * 4 + 2));
                }

                char cur = line.charAt(j);

                if (cur == '/') {
                    u.union(left, up);
                    u.union(right, down);
                } else if (cur == '\\') {
                    u.union(right, up);
                    u.union(left, down);
                } else {
                    u.union(left, up);
                    u.union(up, right);
                    u.union(right, down);
                }

            }
        }

        return u.size();
    }
}

//链表实现的并查集
class UnionfindLinkNode {

    private Node[] nodes;

    private int size;

    private int num;

    public UnionfindLinkNode(int num) {
        nodes = new Node[num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            nodes[i] = new Node();
        }
        this.size = num;
        this.num = num;
    }

    public void union(int x, int y) {
        if (x < 0 || y < 0 || x > this.num - 1 || y > this.num - 1) {
            return;
        }
        Node nodeX = nodes[x];
        Node nodeY = nodes[y];
        //代表节点
        Node firstX = nodeX.first;
        Node firstY = nodeY.first;
        if (firstX == firstY) {
            return;
        }
        //尾节点
        Node tailX = firstX.pre;
        Node tailY = firstY.pre;

        tailX.next = firstY;
        firstY.pre = tailX;

        tailY.next = firstX;
        firstX.pre = tailY;

        //更新y链表的代表节点
        Node start = firstY;
        while (start != tailY) {
            start.first = firstX;
            start = start.next;
        }
        tailY.first = firstX;
        size--;
        System.out.println(x + ":" + y + ":" + size);
    }

    public boolean isSameSet(int x, int y) {
        return nodes[x].first == nodes[y].first;
    }


    public int size() {
        return size;
    }

}


class Node {
    //上一个节点
    Node pre = this;
    //下一个节点
    Node next = this;
    //代表节点
    Node first = this;

}